Сформулируйте и докажите теорему о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры на прямую, соединяющую эти точки

Определение скоростей точек тела с помощью доказан­ной формулы распределения скоростей часто связано с достаточ­но сложными расчетами. Однако, используя упомянутую форму­лу, можно получить другие более удобные и простые методы оп­ределения скоростей точек пло­ской фигуры (рис. 2.31).

Один из таких методов дает теорема: проекции скоростей двух точек плоской фигуры на прямую, соединяющие эти точки, равны между собой.

Рассмотрим какие-нибудь две точки А я В, движущиеся в своей плоскости плоской фигуры (S). Предположим, что извест­ны модуль и направление скорости точки А и направление скоро­сти точки В. Принимая точку А за полюс, можно записать, что

(1)

Проецируя обе части этогоравенства на линию АВ и учитывая, что вектор Vba перпендикулярен к АВ, приходим к результату

(2)

Доказанная теорема* позволяет находить модуль скоро­сти Vb точки В, если известны модуль и направление скорости Va точки А и направление скорости Vb точки В.

Поиск по сайту: