АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Вопрос № 14 , 15

Читайте также:
  1. I. Перечень вопросов и тем для подготовки к экзамену
  2. II. Вопросительное предложение
  3. VII. Вопросник для анализа учителем особенностей индивидуального стиля своей педагогической деятельности (А.К. Маркова)
  4. X. примерный перечень вопросов к итоговой аттестации
  5. Аграрный вопрос
  6. Анализ влияния рекламы на продвижение противопростудных средств
  7. Балканский вопрос в начале XXв. Русско-германские отношения
  8. БЛОК № 1 (1 – 10 вопрос)
  9. БЛОК № 2 (11 – 20 вопрос)
  10. Блок № 4 (31 – 40 вопрос)
  11. Болгарский вопрос. Соборы на Западе на Востоке. Окончательное разделение 1054 года
  12. Более подробно вопрос об объектах экологических общественных отношений рассмотрен в главе II учебника. 1 страница

Вывести формулу для определения скорости точек тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
Вывести формулы для определения ускорения точек тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.

Пусть вращение тела вокруг неподвижной оси задано уравнением (1) Найдем распределение скоростей точек тела при его вращении. Воспользуемся при этом естественным способом за­дания движения точки. Рассмотрим движение какой-нибудь точ­ки М тела. При вращении тела точка М будет описывать окруж­ность, радиус которой обозначим R (рис. 2.21).

Составим уравнение движения точки М по ее траекто­рии. За начало отсчета примем начальное положение Мо, а за по­ложительное направление дуги s - направ­ление отсчета угла поворота ф. Тогда урав­нением движения точки М по ее траектории будет (2) а следовательно, проекция скорости точки М на направление касательной определится следующим образом:

(3) или

(4) Эту скорость точки М, в отличие от угловой скорости тела, часто называют линейной скоростью. Та­ким образом, линейная скорость какой-либо точки вращающего­ся твердого тела равна произведению угловой скорости тела на расстояние от этой точки до оси вращения. Вектор V скорости точки М направлен по касательной к окружности, которую описывает точка М, т.е. перпендикулярен к радиусу этой окружности. Модуль V вектора скорости V равен

(5)

Так как угловая скорость со является кинематической ха­рактеристикой всего тела в целом, то из формулы (5) следует, что скорости точек тела пропорциональны расстояниям этих точек до оси вращения.

Ускорение точки М находим, определив сначала каса­тельное и нормальное ускорения:

Тогда модуль полного ускорения точки М (7)

Угол, образованный вектором ускорения точки М с ра­диусом описываемой точкой окружности, определяется так:

(8)

Из формулы (8) следует, что ускорения точек вращающе­гося тела образуют в данный момент один и тот же угол а с ра­диусами описываемых ими окружностей. В частном случае рав­номерного вращения Е=0, поэтому А=0 и, следовательно, полное ускорение по модулю равно нормальному и направлено к оси вращения.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.)