Авто Автоматизация Архитектура Астрономия Аудит Биология Бухгалтерия Военное дело Генетика География Геология Государство Дом Другое Журналистика и СМИ Изобретательство Иностранные языки Информатика Искусство История Компьютеры Кулинария Культура Лексикология Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлы и Сварка Механика Музыка Население Образование Охрана безопасности жизни Охрана Труда Педагогика Политика Право Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радио Регилия Связь Социология Спорт Стандартизация Строительство Технологии Торговля Туризм Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Ценнообразование Черчение Экология Эконометрика Экономика Электроника Юриспунденкция
Формули Френе
Читайте также: Випишіть та запам'ятайте латинські юридичні терміни, формули, сентенції, наведені в Додатку III ( всі № №, що закінчуються на цифру 1, наприклад: № 1, № 11, № 21 . . . №1141 ). Випишіть та запам'ятайте латинські юридичні терміни, формули, сентенції, наведені в Додатку III (всі № №, що закінчуються на цифру 0, наприклад: № 10, № 20, № 30 . . . №1140). Випишіть та запам'ятайте латинські юридичні терміни, формули, сентенції, наведені в Додатку III (всі № №, що закінчуються на цифру 3, наприклад: № 3, № 13, № 23 . . . №1143) Випишіть та запам'ятайте латинські юридичні терміни, формули, сентенції, наведені в Додатку III (всі № №, що закінчуються на цифру 4, наприклад: № 4, № 14, № 24 . . . №1144). Випишіть та запам'ятайте латинські юридичні терміни, формули, сентенції, наведені в Додатку III (всі № №, що закінчуються на цифру 5, наприклад: № 5, № 15, № 25 . . . №1145 ). Випишіть та запам'ятайте латинські юридичні терміни, формули, сентенції, наведені в Додатку III (всі № №, що закінчуються на цифру 7, наприклад: № 7, № 17, № 27 . . . №1147). Випишіть та запам'ятайте латинські юридичні терміни, формули, сентенції, наведені в Додатку III (всі № №, що закінчуються на цифру 8, наприклад: № 8, № 18, № 28 . . . №1148). Випишіть та запам'ятайте латинські юридичні терміни, формули, сентенції, наведені в Додатку III (всі № №, що закінчуються на цифру 9, наприклад: № 9, № 19, № 29 . . . №1139). Випишіть та запам'ятайте латинські юридичні терміни, формули, сентенції, наведені в Додатку III (всі №№, що закінчуються на цифру 13, наприклад: № 113, № 213, № 313 . . . № 1113). Випишіть та запам'ятайте латинські юридичні терміни, формули, сентенції, наведені в Додатку III всі № №, що закінчуються на цифру 2, наприклад: № 2, № 12, № 22 . . . № 1142 ). Випишіть та запам'ятайте латинські юридичні терміни, формули, сентенції, наведені в Додатку III всі № №, що закінчуються на цифру 6, наприклад: № 6, № 16, № 26 . . . №1146 ). Відбиваючі границі здіймаються на ПдЗ. В якому напрямку від пункту збудження слід розташувати сейсмічні коси для реєстрації відбитих хвиль в першій зоні Френеля?
1.
Перша формула Френе була отримана в розгляді кривини кривої (13), третя формула – в розгляді скруту (20).
Доведемо формулу 2, використовуючи наведені вище формули 1 і 3 та правило диференціювання векторного добутку:
Оскільки
Формули Френе мають фундаментальне значення в теорії кривих.
Контрольні питання до теми 4
1. Опишіть процес знаходження довжини дуги кривої. Яка крива називається спрямною? Що називається довжиною дуги кривої?
2. Запишіть формулу обчислення довжини дуги гладкої кривої.
3. Яка параметризація називається натуральною? Сформулюйте її визначну властивість.
4. Порівняйте, що і як саме характеризують кривина і скрут просторової кривої. Дайте їх означення. Якими векторами визначаються кривина і скрут?
5. Сформулюйте і доведіть теореми про кривину і скрут регулярної кривої, заданої натуральною параметризацією.
6. Поясніть спосіб отримання формул для обчислення кривини і скруту кривої в довільній параметризації.
7. Запишіть формули обчислення кривини і скруту кривої в довільній параметризації.
8. Запишіть формулу обчислення кривини плоскої кривої в довільній параметризації. Чому дорівнює скрут плоскої кривої?
9. Виведіть формули Френе-Серре.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | Поиск по сайту:
; 2. 
; 3. 
.
;
.
, 
, маємо: 
.