 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Вказати правильні відповіді із запропонованих. Якщо правильних відповідей декілька, перелічити їх усі
| Умова | Варіанти відповідей | |
| 1. | Як називається площина, в якій розміщений вектор другої похідної радіуса-вектора кривої? | а) нормальна площина; б) стична площина; в) спрямна площина; г) довільна площина; д) відсутня у даному списку. |
| 2. | Які з вказаних прямих є ребрами супровідного тригранника кривої? | а) дотична пряма; б) нормальна пряма; в) бінормаль; г) головна нормаль; д) будь-яка із а,б,в,г. |
| 3. | Які з вказаних площин є гранями супровідного тригранника кривої? | а) дотична площина; б) стична площина; в) нормальна площина; г) спрямна площина; д) будь-яка із а,б,в,г. |
| 4. | З якою з вказаних площин співпадає площина, в якій лежить плоска крива? | а) нормальна площина; б) стична площина; в) спрямна площина; г) будь-яка із а,б,в; д) відсутня у даному списку. |
| 5. | В яких площинах розміщена: 1) дотична пряма; 2) головна нормаль; 3) бінормаль? | а) дотична площина; б) стична площина; в) нормальна площина; г) спрямна площина; д) в кожній з а,б,в,г. |
| 6. | Яка площина містить: 1) дотичну і головну нормаль; 2) головну нормаль і бінормаль; 3) бінормаль і дотичну? | а) дотична площина; б) стична площина; в) нормальна площина; г) спрямна площина; д) кожна з б,в,г. |
| 7. | Вказати напрямний вектор ребер супровідного тригранника: 1) дотичної прямої; 2) головної нормалі; 3) бінормалі. | а)  ;
б)  ;
в)  ;
г)  ;
д)  .
|
| 8. | Вказати нормальний вектор граней супровідного тригранника: 1) нормальної площини; 2) стичної площини; 3) спрямної площини. | а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) .
|
| 9. | Вказати стандартне позначення одиничного вектора: 1) дотичної прямої; 2) головної нормалі; 3) бінормалі. | а)  ;
б)  ;
в)  ;
г)  ;
д)  .
|
| 10. | Обчислити добутки:
1)  ; 2)  ; 3)  ;
4)  ; 5)  ; 6)  ;
7)  ; 8)  ; 9)  ; 10)  ; 11)  .
| а) 0;
б) 1;
в) –1;
г)  ;
д)  ;
е)  ;
є) –  ;
ж) –  ;
з) – .
|
| 11. | Встановити орієнтацію трійки векторів:
1)  ;
2)  ;
3)  .
| а) права; б) ліва. |
Яке з наведених тверджень є означенням дотичної прямої до кривої в точці  ?
| а) пряма, що має з кривою одну спільну точку;
б) пряма, що проходить через точку ;
в) січна, що проходить через точку ;
г) граничне положенням січної, що проходить через точку та іншу точку кривої  , яка необмежено наближається вздовж кривої до точки ;
д) пряма, що проходить через точку і така, що коли інша точка кривої  , то відношення відстаней точки від цієї прямої і від точки прямує до нуля.
| |
| 13. | Вказати умови існування єдиної дотичної до кривої, заданої рівнянням  ,  , в точці  .
| а) функція в точці  має неперервну похідну першого порядку;
б) функція в точці має неперервні похідні першого і другого порядку;
в)  ;
г)  ;
д)  ;
е)  .
|
| 14. | Яке з наведених тверджень є означенням:
1) дотичної площини в точці кривої;
2) стичної площини в точці кривої;
3) спрямної площини в точці кривої;
4) нормальної площини в точці кривої?
| а) площина, яка проходить через дотичну пряму до кривої в точці ;
б) площина, яка проходить через точку і перпендикулярна до дотичної, проведеної до кривої в точці ;
в) площина, яка є граничним положенням площини, що проходить через дотичну пряму до кривої в точці та іншу точку кривої ;
г) площина, яка проходить через точку і перпендикулярна до площин а і в;
д) площина, яка проходить через точку і перпендикулярна до площин б і в.
|
| 15. | Вказати умови існування єдиної стичної площини кривої, заданої рівнянням , , в точці .
| а) функція  в точці  має неперервну похідну першого порядку;
б) функція в точці  має неперервні похідні першого і другого порядку;
в)  ;
г)  ;
д)  ;
е)  .
|
| 16. | Для просторової кривої, заданої параметричним рівнянням у векторній формі, вказати: 1) рівняння дотичної прямої; 2) рівняння нормальної площини; 3) рівняння стичної площини. | а)  ;
б)  ;
в)  ;
г)  .
|
| 17. | Для плоскої кривої, заданої параметричним рівнянням, вказати: 1) рівняння дотичної; 2) рівняння нормалі. | а)  ;
б)  ;
в)  ;
г)  .
|
| 18. | Для плоскої явно заданої кривої, вказати: 1) рівняння дотичної; 2) рівняння нормалі. | а)  ;
б)  ;
в)  ;
г)  .
|
| 19. | Для плоскої неявно заданої кривої, вказати: 1) рівняння дотичної; 2) рівняння нормалі. | а)  ;
б)  ;
в)  ;
г)  .
|
| 20. | Для просторової кривої, заданої параметричними рівняннями, вказати: 1) рівняння дотичної прямої; 2) рівняння нормальної площини; 3) рівняння стичної площини. | а)  ;
б)  ;
в)  .…
|
| 21. | Для просторової неявно заданої кривої вказати: 1) рівняння дотичної прямої; 2) рівняння нормальної площини. | а)  ;
б)  ;
в)  ;
г) 
.
|
| 22. | Як називається параметризація кривої  , якщо  для будь-якого t з області визначення функції  ?
| а) довільна; б) натуральна; в) природна; г) регулярна. |
| 23. | Що є параметром в натуральній параметризації кривої? | а) величина кута; б) довжина дуги; в) час; г) довільна величина. |
Тест 4. Поняття теорії кривих,
Поиск по сайту: