АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Вектор сталої довжини

Читайте также:
  1. А) Додавання векторів
  2. Алгебраические свойства векторного произведения
  3. Б) Множення вектора на скаляр
  4. В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.
  5. В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.
  6. Ввод, вывод вектора и матрицы
  7. Вектор поляризации
  8. Вектор электрического смещения ( электрической индукции) D. Обобщение теоремы Гаусса для вещества.
  9. Вектор-функція скалярного аргументу
  10. Векторлары коллинеар болса, онда
  11. Векторная величина — скорость, которой определяется как быстрота движения, так и его направление в данный момент времени.

Нехай , . Тоді , .

Диференціюючи останню рівність, дістанемо, що

, , .

Похідна вектор-функції сталої довжини ортогональна до самої вектор-функції при всіх значеннях аргументу.

Справджується й обернене твердження.

Контрольні питання до теми 1

1. Дайте означення вектор-функції одного скалярного аргументу. Що є областю визначення та областю значень вектор-функції?

2. Що називається годографом вектор-функції?

3. Наведіть означення нескінченно малого вектора, перелічіть та обгрунтуйте властивості нескінченно малих векторів.

4. Дайте означення границі вектор-функції. Сформулюйте та доведіть теореми про границі вектор-функцій.

5. Дайте означення вектор-функції, неперервної в точці; неперервної на відрізку.

6. Наведіть властивості вектор-функцій, неперервних на відрізку.

7. Наведіть означення похідної вектор-функції. Поясніть її геометричний та механічний зміст.

8. Яка функція називається диференційовною в точці? Сформулюйте та доведіть властивості диференційовних вектор-функцій.

9. Дайте означення невизначеного інтегралу від вектор-функції.

10. Що розуміють під визначеним інтегралом від вектор-функції?

11. Сформулюйте властивості інтегралу від вектор-функції.

12. Запишіть формулу Тейлора для вектор-функції скалярного аргументу.

13. Сформулюйте та доведіть необхідну і достатню умову того, щоб вектор-функція мала сталий модуль; мала сталий напрямок.


Тема 2. Поняття кривої. Регулярна крива і способи її задання


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)