|
||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Скрут кривої, заданої в натуральній параметризації
Кривина кривої є кількісною мірою відхилення кривої від прямої, а саме: від дотичної прямої. Скрут – це кількісна міра відхилення кривої від площини, а саме: від стичної площини. Таким чином, скрут вказує наскільки крива відрізняється від форми плоскої кривої. Положення стичної площини визначається нормальним вектором бінормалі
![]() ![]() Позначимо:
□ Розглянемо властивості 1) 2)
3) отже
Таким чином Знайдемо тепер Враховуючи (19), (13) і розглядаючи кривину k як функцію s, маємо:
Отже,
4.6. Скрут кривої в довільній параметризації Нехай Для натуральної параметризації маємо: Виразимо похідні Раніше було показано, що Для знаходження Нагадаємо, що для довільної параметризації Таким чином, Скрутом кривої називається величина В скалярній формі: Зауваження. Плоскі криві – це криві нульового скруту. Задача. Знайти скрут гвинтової лінії Розв’язання.
Мішаний добуток
Тоді Таким чином, скрут гвинтової лінії є сталою величиною. Якщо Відповідь:
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.) |