Методы и виды оптимизации работ в сетевых моделях

После того как сетевой график построен и рассчитаны его основные показатели, приступают к его оптимизации, т.е. к последовательной корректировке сети для достижения наиболее эффективных результатов и заданных параметров по времени и ресурсам. Для этого проводится анализ сетевых графиков.

Анализ сетевых моделей необходим для выявления в первую очередь возможности достижения запланированных стратегических и тактических целей, оценки социально-экономической эффективности конечных результатов и нахождения реальных путей оптимизации расходования ограниченных производственных ресурсов. В итоге оптимизация сетевых графиков заключается в улучшении процессов планирования, организации и управления комплексом работ с целью сокращения расходования экономических ресурсов и повышения финансовых результатов при заданных плановых ограничениях.

В практике оптимизация сетевых графиков подразделяется на частную и комплексную.

Основными видами частной оптимизации являются два экономических подхода:

1) минимизация времени выполнения комплекса планируемых работ при заданной стоимости проекта;

2) минимизация стоимости всего комплекса работ при заданном времени выполнения проекта.

Комплексная оптимизация сетевых моделей состоит в нахождении наилучших соотношений показателей затрат экономических ресурсов и сроков выполнения планируемых работ применительно к определенным производственным условиям и ограничениям. В рыночных отношениях в качестве критерия оптимальности сетевых систем планирования могут быть выбраны такие важные экономические показатели, как максимальная прибыль (финансовый результат) от производства товаров и услуг, минимальный расход ресурсов на реализацию планов, максимальная производительность труда исполнителей, минимальные затраты рабочего времени на достижение конечной цели и т.д.

Рассмотрим основные подходы и методы к оптимизации сетевых графиков.

Оптимизация сетевого графика по времени заключается в сокращении его критического пути в соответствии с директивными сроками окончания комплекса работ. Это может быть достигнуто за счет следующих мероприятий:

· сокращения времени выполнения критических работ за счет переброски ресурсов с некритических работ, располагающих значительным резервом времени. Этот шаг основан на анализе временных показателей графика и не требует больших затрат материальных и финансовых ресурсов. Анализ сети проводится с целью выравнивания продолжительности наиболее напряженных путей. Рассчитываются коэффициенты напряженности любого полного пути (отношение его длительности к критическому пути), которые позволяют классифицировать работы по зонам: критическую (К_н>0,8), подкритическую (0,6£ К_н £0,8), резервную (К_н<0,6); чем ближе коэффициент к единице, тем сложнее выполнить работу;

· изменения топологии сети в результате внедрения новой технологии производства работ, позволяющей находить новые последовательности и взаимосвязи работ;

· расчленения длительных работ на отдельные части и замены последовательных работ параллельными.

После сокращения критического пути за счет проведения тех или иных мероприятий заново пересчитываются параметры сетевого графика, чтобы выявить достаточность принятых мер и проверить, не появились ли новые критические пути.

Оптимизация сетевых моделей за счет минимизации расходования материальных ресурсов сводится к определению оптимальных норм расхода ресурсов на единицу выполненной работы или распределению имеющихся ресурсов на весь комплекс работ. Одним из возможных способов сокращения критического пути может служить перераспределение различных ресурсов с ненапряженных путей на выполнение критических работ. При этом следует также иметь в виду тот факт, что сверхплановое насыщение критических работ ресурсами не беспредельно, так как существуют определенные ограничения в ресурсах на каждом предприятии.

Важнейшей комплексной проблемой оптимизации сетевых графиков является минимизация стоимости, которая характеризует наименьшие суммарные издержки на осуществление всего комплекса запланированных работ. При этом методе исходят из того экономического предположения, что величина издержек на выполнение той или иной работы находится при прочих равных условиях в обратной зависимости от затрат рабочего времени на ее выполнение. Если все запланированные работы будут выполняться с рассчитанной в сетевом графике точностью, то общая стоимость разработанного плана-проекта будет минимальной. С ускорением работ затраты возрастают, а с их замедлением — снижаются. Причем при минимальной продолжительности работ их стоимость становится максимальной и, наоборот, при максимальной длительности затраты будут минимальными.

В практике сетевого планирования при необходимости можно также осуществить комплексный анализ ресурсной, экономической и финансовой реализуемости разработанных стратегических и тактических планов.

Анализ ресурсной реализуемости выполняется в два этапа:

1) устанавливается наличие ресурсов по всем работам,

2) разрабатываются способы рационального их использования.

Экономическая и финансовая реализуемость сетевых моделей тесно связаны между собой. Анализ экономической реализуемости проектных работ необходим для обоснования продолжительности их осуществления, при которой может быть достигнут наибольший финансовый результат или совокупный доход от реализации плана-проекта.

Анализ ресурсной, экономической и финансовой реализуемости стратегического плана проводится в аналогичной последовательности, но с непременным учетом особенностей выполнения каждой стадии. Бели в проекте будут использоваться только собственные производственные ресурсы, то следует сразу составить план их доставки на рабочие места исполнителей. При отсутствии наличных ресурсов должен быть разработан план их закупок, чтобы таким путем обеспечить своевременное выполнение комплекса планируемых работ всеми подразделениями фирмы. Когда обоснованы продолжительность и стоимость всех работ, проводится окончательная проверка финансовой реализуемости стратегического плана-проекта. После выявления всех денежных потоков необходимо составить соответствующий перспективный, годовой, квартальный и месячный финансовый план.

В ходе проверки сетевого графика на экономическую и финансовую реализуемость предстоящего проекта может оказаться, что полученные экономические расчеты не соответствуют ранее выбранным целям и запланированным результатам. В этом случае следует пересмотреть приоритетные критерии распределения требуемых ресурсов и исследовать имеющиеся возможности получения дополнительных экономических результатов. Этот итерационный процесс анализа реализуемости проекта планирования ожидаемых результатов может продолжаться до тех пор, пока не будет получен оптимальный или приемлемый вариант сетевого плана-графика выполнения стратегического проекта.

В процессе сетевого планирования и анализа его показателей создается новая технико-экономическая информация, имеющая определенную рыночную стоимость. Решение продолжать или приостановить накопление необходимой планово-управленческой информации принимается обычно руководителем на основе анализа таких вопросов: оправдывает ли степень полезности получаемой информации уровень производимых затрат и велика ли вероятность того, что дальнейшее продолжение процесса даст новую информацию, полезность которой перекрывает рост неизбежных затрат. Полезность плановой информации выражается в уменьшении степени неопределенности относительно возможности выполнения разрабатываемого варианта плана-прогноза развития предприятия.

Получение новой экономической информации на каждом этапе анализа и планирования приносит дополнительные научные знания и профессиональную уверенность экономистам-менеджерам в выборе оптимального варианта решения планово-управленческих проблем. Руководители и ответственные исполнители проекта должны всегда знать и в полной мере учитывать вероятностную функцию зависимости полезности информации от затрат, поскольку соответствие любого плана его целям зависит во многом от решений, принимаемых на различных этапах планирования. В свою очередь всякая полезность измеряется величиной того экономического эффекта, который образуется на завершающей стадии сетевого планирования производства или продажи товара. К оптимальному плану, в конечном счете, приводит интерактивный метод планирования, организации, управления и контроля за ходом стратегических, тактических, оперативных и всех других работ, соединяемых с помощью сетевых графиков в единую производственно-техническую и социально-экономическую систему.

Таким образом, основой сетевого планирования служит достоверная планово-экономическая информация или система прогрессивных экономических нормативов, применяемых как на стадии разработки стратегического проекта, так и на стадии оперативного управления ходом работ.

В качестве простейшего метода оптимизации сетевых моделей можно рассмотреть метод последовательного назначения приоритетам. Вначале выбираются приоритеты, например, работа с минимальным временем, работа с максимальной потребностью в ресурсе и.т.д. искомыми неизвестными в этой задаче являются время начала (T_н(ij)) и время окончания работ (T_o(ij)). Эти параметры связаны между собой равенством T_o(ij) = T_н(ij) + t_(ij.₎. В экономико-математической модели задачи необходимо также учесть ограничения на технологическую последовательность выполнения работ, задаваемую сетевым графиком G: T_{o(ij) ≥} T_н(ij), (ij) G. В качестве критерия оптимальности следует воспользоваться минимизацией времени выполнения всех работ сетевого графика. Для этого необходимо минимизировать наибольшее из времен окончания завершающих работ графа:

(11)

Сформировав модель задачи, необходимо проанализировать ее критерии, ограничительные условия и на основе проведенного экономико-математического анализа выбрать тот или иной эвристический алгоритм; построить оригинальную процедуру решения. Например, при решении задачи с минимальным или максимальным критерием оптимальности, ориентирующим на скорейшее (по сравнению с заданным сроком) изготовление изделий, целесообразно воспользоваться одной из разновидностей метода динамического резерва.

Динамический резерв времени R^д_kiτ рассчитывается для еще не привязанных к календарным срокам работ k изделия i на момент τ и изменяется по мере формирования расписания выполнения работ. Особенность рассматриваемых орграфов позволяет рассчитать R^д_kiτ по формуле (12).

R^д_kiτ=Т^д_i-τ-t(L_ki), (12)

где t(L_ki) – время пути, проходящего через работу k изделия I к конечной вершине орграфа. В силу специфики орграфа G _i такой путь, начинающийсялюбой работой k G _i и кончающийся в последней вершине орграфа, единственный.

Для каждой работы k G _i, i = рассчитывается величина t(L_ki). В любой момент τ/τ₀ =0 определяется величина R^д_kiτ из условия

R^д_kiτ = (13)

Далее выбирается наиболее приоритетная для включения в расписание с момента τ работа по правилу:

R^д_kiτ = . (14)

Если работ несколько, из них выбирается работа с наибольшей трудоемкостью. Указанная работа включается в расписание:

. (15)

(I_i – множество работ изделия i, включенных в расписание). Затем корректируются располагаемые ресурсы. Далее проводится попытка включить по рассмотренной выше схеме следующую работу. В случае неудачи (исчерпаны ресурсы или предшествующие работы к моменту τ не закончены) осуществляется переход к следующему моменту времени:

(16)

Процедура выбора и включения работ в календарный график осуществляется до тех пор, пока список работ по всем изделиям не будет исчерпан или величина τ окажется больше планируемого периода.

Комплексное планирование производства и материально-технического снабжения с использованием сетевых моделей

Комплексное планирование производства и его материально-технического снабжения на основе сетевых моделей обеспечивает координацию всех планируемых процессов, позволяет рассматривать их в динамике и вычислять календарные нормативы.

Территориальная разобщенность поставщиков и потребителей, периодичность производства необходимых материалов, возможность нарушения нормальных сроков изготовления материалов и транспортного процесса, а также другие факторы вызывают необходимость опережения процесса материально-технического снабжения по отношению к производственным процессам.

При комплексном сетевом планировании производства и его снабжения поставка материалов, конструкций, оборудования и других ресурсов, так называемые «внешние работы», отражается в сетевом графике сплошными стрелками, на которых обозначено время материального опережения и которые выходят из двойных кружков (рис. 6).

Рис. 6. Пример изображения «внешних работ»

Материальное опережение на сетевых графиках выражается в относительных показателях (дни, часы), которые характеризуют время пребывания материальных ресурсов (его ожидание использования при выполнении работ) в виде производственных запасов. Материальное опережение показывает время, необходимое для раннего завоза материалов на склады предприятий или на строительные площадки по отношению к срокам их потребления. Материальное опережение (М₀) вычисляется по формуле (17).

М₀=З_т+З_с+З_п, (17)

где З_т, З, З_п – текущий, страховой и подготовительный запасы в относительном выражении.

Для расчета сроков начала подготовки материалов на базах снабжения необходимо знать время, затрачиваемое на подсортировку, комплектование и транспортировку материалов и на оформление документов, которое можно рассчитать по формуле (18).

Д= t_п+t_у+t_т+t_о.д, (18)

где t_п, t_у, t_т,t_о.д - соответственно время, затраченное на подготовку, комплектование, транспортировку и оформление документов.

Сроки завоза на склады снабжения предприятий с единичным производством или на строительные площадки определяется по формуле (19):

t_зав(ij)= t_р(ij)-M₀,(19)

где t_зав(ij) – наиболее поздний допустимый срок завоза материалов для выполнения работы (ij);

t_р(ij) – наиболее ранний срок начала работы (ij);

М₀ - нормативная величина материального опережения.

Самый поздний срок начала подготовки материалов на базах снабжения можно определить по формуле (20):

t_подг(ij)= t_р(ij)-(M₀+Д), (20)

где M₀+Д – продолжительность работ по выполнению поставки с баз снабжения на склад предприятия и на строительную площадку.

При серийном машиностроительном производстве материалы завозятся на склады предприятий партиями. При этом размер партии значительно выше потребности разового запуска материала в производство. В данных условиях сроки завоза материалов на склады предприятий t_зав(ij) можно рассчитать по формуле (21).

tⁿ⁺¹_зав(ij)= , (21)

где t_р(ij) – самый ранний срок начала работ (ij);

О_k – остаток k- го материала на складах предприятия к началу производства серии машин в натуральных единицах измерения;

n – количество поступивших партий k- го материала до момента завоза очередной (n +1)-й партии;

П_k – величина партии поставки k- го материала в натуральных единицах измерения;

P_k(ij) – потребность в k- ом материале для выполнения (ij) работы в натуральных единицах измерения;

М₀ – постоянная часть материального опережения.

На основании формул (17-21) увязываются сроки завоза материалов и сроки подготовки материалов на базах снабжения с календарными сроками выполнения работ по сетевому графику. Это дает возможность планировать работу складского хозяйства снабженческо-сбытовых организаций и работу транспорта.

Учебное издание

Бабич Татьяна Николаевна

Кузьбожев Эдуард Николаевич

Поиск по сайту: