АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Отношения строгого и нестрогого порядка

Читайте также:
  1. Аграрные отношения и формы землевладения. Усиление эксплуатации общинников.
  2. Аграрные отношения. Экономическая и социальная политика Комнинов.
  3. Административно-процессуальные нормы и отношения
  4. Близкие взаимоотношения и благополучие
  5. Близкие отношения и здоровье
  6. Близкие отношения и счастье
  7. Брак и семья, культура взаимоотношения полов
  8. Брачно-семейные отношения
  9. Бюджетное право и бюджетные правоотношения
  10. Бюджетные правоотношения
  11. В международных отношениях
  12. В международных экономических отношениях

Определение.Отношения Rна множестве Xназывается отношением строгого порядка, если оно транзитивно и асимметрично.

Кроме отношений «x > y» или «x < y» отношения строгого порядка являются такие, как « следует за » (или предшествует ), «выше», «длиннее», «короче» и др.

Определение. Отношение R на множестве X называется отношением нестрогого порядка, если оно рефлексивно, антисимметрично и транзитивно.

Помимо отношений «x y», «x y» к этому типу отношений принадлежат такие, как: «не выше», «не длиннее», «быть делителем на множестве N» и др.

Множество X с заданным на нём отношением порядка (строгого или нестрогого) называется упорядоченным множеством. Множество N натуральных чисел можно упорядочить с помощью отношения «меньше» и с помощью отношения «кратно», однако одно из них отношения строгого порядка, а второе – нестрогого. Графы нестрогих отношений «быть кратным» и «x y» отличаются друг от друга. На рис. 4.21 показаны графы отношений «число x кратно числу y» и «x y» на множестве

 

«x y» «x

Рис.4.21

Как видно из рисунка, граф отношений «x y» несвязный в отличие от графа «x y». Про такие отношения, как «x y» (связный граф) говорят, что оно линейно упорядочивает множество X и называется отношениями линейного порядка.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)