 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Введение. студентов ССУЗ всех форм обучения
|
Читайте также: |
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО АТОМНОЙ ЭНЕРГИИ
ФГОУ СПО «ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ
МАТЕМАТИКИ
студентов ССУЗ всех форм обучения
Озерск
2009
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора по УР
_____________Н.Ф.Минеева
Рассмотрено на заседании предметной комиссии ООД. Протокол №___
от«__» ________ 200__г.
СОГЛАСОВАНО Председатель КООД
_________________Л.С.Антуганова
СОГЛАСОВАНО Заведующий ЛМОУП
_________________Т.А. Огаркова
АВТОР-СОСТАВИТЕЛЬ
_________________Е.Д.Громов, преподаватель математики ЮУПК
 |
Содержание
1. Введение........................................................................................................... 4
Лекция 1. Множества и операции над ними................................................... 5
1.1. Способы задания множеств................................................................... 5
1.2 Подмножества. Диаграммы Эйлера-Венна........................................... 5
1.3. Числовые множества.............................................................................. 7
1.4 Операции над множествами................................................................... 8
1.5. Упражнения и задачи.......................................................................... 12
Лекция 2. Элементы комбинаторики............................................................ 18
2.1. Правило суммы................................................................................... 18
2.2 Правило произведения........................................................................ 21
2.2.1 Упражнения и задачи........................................................................ 22
2.3 Размещения с повторениями............................................................... 23
2.3.1 Упражнения и задачи........................................................................ 23
2.4 Перестановки. Размещение без повторений........................................ 24
2.4.1. Упражнения и задачи....................................................................... 26
2.5.Сочетания без повторений................................................................... 27
2.5.1 Упражнения и задачи........................................................................ 28
Лекция 3. Основные понятия теории графов............................................... 30
3.1Определения и теоремы........................................................................ 30
3.2 Подграфы. Операции над графами..................................................... 33
3.3 Деревья. Лес. Разрезы.......................................................................... 34
3.4 Эйлеровы и гамильтоновы графы....................................................... 37
3.5 Ориентированные графы..................................................................... 38
Лекция 4. Соответствия между множествами, отображение множеств. Отношения на множестве................................................................................ 40
4.1. Бинарные соответствия между множествами.................................... 40
4.2. Отображения множеств. Взаимно однозначные соответствия.......... 43
4.3 Отношение на множестве..................................................................... 46
4.3.1 Свойствa отношений......................................................................... 47
4.3.2. Отношение эквивалентности. Разбиение множества на попарно непересекающиеся подмножества.............................................................. 48
4.3.3. Отношения строгого и нестрогого порядка................................... 50
4.4 Упражнения и задачи........................................................................... 50
5. Варианты индивидуальных семестровых домашних заданий (И.С.Д.З.).............................................................................................................................. 54
Список литературы:........................................................................................ 55
Введение
Данное учебно-методическое пособие составлено в соответствие с про–граммой курса «Математика» для студентов ССУЗ всех форм обучения.
Цель данного пособия - оказание помощи студентам в изучении и закреплении навыков по разделу «Основы дискретной математики».
Задачи и примеры построены на материалах, взятых из сборников, и на условных данных. Теоретический материал подобран из соответствующих учебных пособий, в частности, использован курс лекций Учебно-методического
комплекса под редакцией В.В.Викторова. [5]
Пособие состоит из четырёх лекций, включающих в себя темы: множества, отношения на множестве, графы, комбинаторику. Каждая тема содержит краткий теоретический и практический курс с подробным решением типовых задач.
В конце учебного пособия приведены 20 вариантов индивидуальных семестровых домашних заданий.
Пособие предназначено для самостоятельного изучения раздела «Основы дискретной математики» студентами ЮУПК.
Поиск по сайту: