АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Отношение на множестве

Читайте также:
  1. IX.6. Взаимоотношение науки и техники
  2. А. Базовое системное соотношение.
  3. Б. Системное соотношение с измененным основным аргументом.
  4. Вещь — свойство — отношение
  5. Вещь, свойство, отношение
  6. Взаимоотношение классов и задачи с.-д. на новом этапе революции
  7. Взаимоотношение материалистических и идеалистических взглядов между собой
  8. Взаимоотношение управленческих полномочий
  9. Вопрос – 15 Понятие и признаки муниципальных образований. Виды мо в РФ. Соотношение административно-территориального и муниципально-территориального устройства РФ.
  10. Вопрос: Предмет и метод правового регулирования. Частное и публичное право. Материальные и процессуальные отрасли права. Соотношение национального и международного права.
  11. Вопрос: Соотношение понятий «форма» и «источник» права. Материальные, идеальные и юридические источники права.
  12. Вопрос: Способы изложения правовых норм в статьях нормативных актов. Соотношение нормы права и статьи нормативного акта.

 

Отношение на множестве является частным случаем соответствий между X и Y, когда они совпадают, т.е. Х = Y

Определение. Отношениеммежду элементами множества Х или отношением на множестве Х, называют любое подмножество G декартова произведения Х Х .

Отношение, также как и соответствия, обозначаются большими буквами латинского алфавита R,P,Q,S и др .

Таким образом, бинарное отношение R на множестве Х – это пара множеств (G;X), где G X X. Множество Х называют областью задания отношения R , а множество G – графиком или графом отношения .

 

Пример1. На множестве Х = {1,2,3,4} задано по отношение «Х>Y» . В этом случае координаты пар (x;y) взяты только из множества Х. Составим граф отношения « x>y » ( см. рис .4.12)

 

Рис .4.12 Рис .4.13

 

Отметим на координате плоскости точки (пары ) отношения

G = {(2;1),(3;1),(4;1),(3;2),(4;2),(4;3)} и получим график отношения « x>y » (рис.4.13)

 

Пример 2. Построить граф и график отношения «число х кратно числу у на множестве Х = {3;6;9;12;18}.

Решение . Множество G состоит из следующих пар : G = {(3;3), (6;3), (9;3),(12;3),(18;3), (6;6),(12;6),(18;6),(9;9), (18;9),(12;12),(18;18)}. По теории графов (см.лекцию 3) пары с элементами, кратными самому себе, будут рёбрами графа отношения в виде петлей (рис 4.14.) . График же отношений представлен на рис.4.15.

 

 

 

Рис 4.14 Рис 4.15

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)