 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Infinitesimals and bounded functions
|
Читайте также: |
Definition 19. A function f(x) is said to be infinitesimals as х® а if, for any М, there exists a d such that 
whenever 
. Notation: 
.
Definitions 20.1. A function f(x) is said to be bounded on a domain D if, for any х from D, 
.
If this condition is not satisfied, then the function is said to be unbounded, i.e., this function is an infinite quantity.
20.2. A function f(x) is said to be bounded as 
if, for any х from a neighborhood of а, .
20.3. A function f(x) is said to be bounded as х® ¥ if, for any х>N, .
Theorem I. If a function f(x) has a finite limit as then f(x) is bounded as .
Theorem II. If a function has a limit as and this limit is not equal to zero, then 
is bounded as .
Поиск по сайту: