 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
The vector product in coordinates. Consider vectors
and 
.
Let us find the coordinate of their vector product. Property 4 allows us to multiply them term by term
.
Since the vector products of collinear vectors equal zero, it follows that the first, fifth and ninth terms are null vectors:
Consider the vector products of the unit mutually perpendicular vectors 
and 
. Since, 
, 
and 
is a right triple of vectors, it follows from the definition of vector product and its commutativity that
 |
; 
; 
; 
; 
; 
. (*)
Substituting the products of unit vectors into the required vector product, we obtain
Note that the right – hand side is the expansion of a third – order determinant along the row with elements 
and .
Thus, the coordinates of the vector product are determined form the third – order determinant as
,
and its absolute value is
.
Поиск по сайту: