АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

The areas of plane figures

Читайте также:
  1. ACCOUNTING, ITS CATEGORIES AND SPECIALISED AREAS
  2. Analytic geometry in the plane.
  3. Plane Equations
  4. Tangent plane and surface normal
  5. Vectors. The scalar, vector and mixed product of vectors. The equation of the line in the plane. The curves of the second order
  6. При копировании материала статьи прямая индексируемая ссылка на сайтcrashplanet.ruобязательна.

 

If a continuous curve is defined in rectangular coordinates by the equation the area of the curvilinear trapezoid bounded by this curve, by two vertical lines at the

points x=a and x =b and by a segment of the x-axis , is given by the formula

.

In the more general case, if the area S is bounded by two continuous curves and and by two vertical lines x=a and x=b, where when , we will then have:

.

If the curve is defined by equations in parametric form and then the area of the curvilinear trapezoid bounded by this curve, by two vertical lines (x=a and x=b), and by a segment of the x-axis is expressed by the integral

,

where and are determined from the equations and on the interval .

If a curve is defined in polar coordinates by the equation , then the area of the sector AOB (Fig. 2), bounded by an arc of the curve, and by two radius vectors OA and OB,

Fig. 2.

which correspond to the values and is expressed by the integral

.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)