АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Дискретна випадкова величина та її закон розподілу ймовірностей

Читайте также:
  1. B) Наличное бытие закона
  2. II закон Кирхгофа
  3. II. Законодательные акты Украины
  4. II. Законодательство об охране труда
  5. II.3. Закон как категория публичного права
  6. III. Государственный надзор и контроль за соблюдением законодательства об охране труда
  7. IX. У припущенні про розподіл ознаки по закону Пуассона обчислити теоретичні частоти, перевірити погодженість теоретичних і фактичних частот на основі критерію Ястремського.
  8. IX.3.Закономерности развития науки.
  9. V. Для дискретної випадкової величини Х, заданої рядом розподілу, знайти:
  10. А 55. ЗАКОНОМІРНОСТІ ДІЇ КОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРІВ НА ЖИВІ ОРГАНІЗМИ
  11. А) Закон диалектического синтеза
  12. А) совокупность предусмотренных законодательством видов и ставок налога, принципов, форм и методов их установления.

Дискретною випадковою величиною називається така величина, множина можливих значень якої або скінченна, або зліченна (множина, елементи якої можуть бути пронумеровані), або це така випадкова величина, що приймає лише окремі (ізольовані) одна від одної значення, які можна пронумерувати. Складемо числову модель такої випадкової величини.

Нехай несумісні події w1, w2, …wn утворюють повну групу. Введемо поняття випадкової величини таким чином: якщо відбувається подія w і, то випадкова величина Х набирає значення х і (і= ). Отже Х є функція на множині подій w1…wn (і= ), тобто Х(wі)=хі.

Тепер, замість того, щоб говорити “відбулася подія wі ”, ми скажемо “відбулася подія Х=хі “. Нехай Р(wі) – ймовірність появи події wі Тепер цю ж ймовірність позначимо так: Р(Х=хі)=рі, тобто Р(wі)=Р(Х=хі)=рі.

Після такого означення випадкової величини Х, замість того, щоб говорити «маємо повну групу несумісних подій w1, w2,…wn з ймовірностями Р(w1), Р(w2),…Р(wn)», скажемо «маємо випадкову величину Х, яка набирає значень х1, х2,…хn з ймовірностями р1, р2,...рn». При цьому .

Найпростішою формою опису випадкової величини є таблиця, яку називають рядом розподілу випадкової величини.

 

Х х1 х2 ... хn
Р р1 р2 ... рn

Отже законом розподілу дискретної випадкової величини називається співвідношення, яке встановлює зв’язок між можливими значеннями випадкової величини і відповідними ймовірностями.

Випадкові величини надалі будемо позначати великими буквами латинського алфавіту Х, Y, Z,..., а їх можливі значення – малими х, y, z,...

Для наочності ряд розподілу задають графічно: можливі значення випадкової величини відкладають на осі абсцис, а на осі ординат – відповідні ймовірності. Одержані точки з’єднують відрізками прямих і таку фігуру називають полігоном розподілу.

 


Запишемо закон розподілу для прикладу 1:

 

Х 1 2 3 4 5 6
Р

 

Прикладу 2 :

 

Х 0   1 ... N
Р ...

 

Прикладу 3:

Х 1 2 … n …
Р   … …

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)