|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Закони розподілу дискретних випадкових величинЗадають дискретні випадкові величини за допомогою закону розподілу, коли задаються ймовірності їх можливих випадкових значень (див. § 1). Залежно від того, за якою формулою будуть обчислюватися ймовірності Рі, ці закони будуть мати свою назву. Біноміальний розподіл – це закон розподілу випадкових величин, заданий таблицею, у якій ймовірності Рі обчислюються за формулою Бернуллі: (див. лк.23 §1).
п де p, n, q = 1-p, називаються араметрами розподілу. Математичне сподівання і дисперсія випадкової величини, що має біноміальний розподіл відповідно рівні: . Приклад 1. Митний пост дає статистичну оцінку того, що 20% усіх осіб, що повертаються з-за кордону, не декларують весь товар, який підлягає оподаткуванню. Якщо випадково відібрати 5 осіб, то записати закон розподілу випадкової величини Х – кількість осіб, що не декларують весь товар, привезений з-за кордону та знайти математичне сподівання і середнє квадратичне відхилення. Рішення. В даному випадку р=0,2; q=0,8; n=5. Тоді
Пуассонівський закон розподілу – це закон розподілу випадкової величини, заданий таблицею, у якій ймовірність обчислюється за формулою Пуассона (див. лк.23, §3).
де n®¥, l=n p. Типовими прикладами випадкової величини, що має розподіл Пуассона, є: число викликів на АТС за деякий час t; число відновлень складної апаратури за час t, якщо відомо, що відновлення незалежні один від одного і в середньому на одиницю часу випадає l відновлень і т.п. Розподіл Пуассона залежить від одного параметру l, який є математичним сподіванням випадкової величини Х: . Дисперсія буде: звідси: . Приклад 2. Завод відправив споживачу 5000 якісних виробів. Ймовірність пошкодження виробу в дорозі рівна 0,0002. Записати закон розподілу чотирьох пошкоджених виробів та зобразити його графічно. Рішення. З умови: l=np=5000× 0,0002=1 тому P4(0)=0,36788, P4(1)=0,36788, P4(2)=0,0,18394, P4(3)=0,06131, P4(4)=0,01533.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.) |