АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Примеры решения задач на закон Кулона

Читайте также:
  1. B) Наличное бытие закона
  2. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  3. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  4. I. Розв’язати задачі
  5. I. Ситуационные задачи и тестовые задания.
  6. II закон Кирхгофа
  7. II Съезд Советов, его основные решения. Первые шаги новой государственной власти в России (октябрь 1917 - первая половина 1918 гг.)
  8. II. Законодательные акты Украины
  9. II. Законодательство об охране труда
  10. II. Основные задачи и функции
  11. II. Решение логических задач табличным способом
  12. II. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И ПРИНЦИПЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ВОИ

Пример 1. Два одинаковых по размеру маленьких металлических шарика имеют заряды q1 = 7мкКл и q2 = - 3 мкКл. Шарики привели в соприкосновение и развели на некоторое расстояние. Определите это расстояние r ( в см.), если сила взаимодействия зарядов при этом оказалась равной F = 40 Н.

Дано:

q1=7мкКл

q2=-3мкКл

F = 40 Н

Найти:

r= ?

Анализ: Маленькие заряженные шарики можно считать точечными зарядами.

Система шаров является электроизолированной и для нее выполняется закон сохранения заряда. При приведении их в соприкосновение происходит перераспределение суммарного заряда. Поскольку размеры шариков одинаковые, то суммарный заряд системы поделится между ними поровну. Рисунок в этой задаче необязателен, т.к. при написании уравнений, из которых мы будем находить искомую величину, направления сил неважны. Нам в условии задан модуль силы взаимодействия зарядов после их соприкосновения.

Решение: Закон сохранения заряда: в любой электроизолированной системе алгебраическая сумма электрических зарядов остается величиной постоянной.

В нашем случае .

Отсюда заряд каждого шарика после их соприкосновения равен:

Записав закон Кулона в конечном положении

,

Определим расстояние между зарядами в конечном состоянии:

.

Выполним подстановку численных значений

.

Ответ: .

Пример 2.Два одинаковых по размеру маленьких металлических шарика висят на длинных непроводящих нитях равной длины, закрепленных в одной точке. Шарики заряжены одинаковыми зарядами и находятся на расстоянии друг от друга. Что произойдет, если один из шариков разрядить?

Дано:

Найти:

Анализ: Два одинаковых шарика, заряженные одинаковыми одноименными зарядами, висят на длинных непроводящих нитях равной длины, закрепленных в одной точке, и сохраняют равновесие ( см. рис. а ). На каждый шарик при этом действуют три силы: сила тяжести , сила натяжения нити и сила кулоновского отталкивания , поскольку заряды шариков одноименные. После того как один шарик разрядили, равновесие нарушится, шарики столкнуться и при этом оставшийся заряд одного шарика поделится между ними поровну, т.к. шарики имеют одинаковые размеры. Зарядившись опять одноименными зарядами, они оттолкнутся и равновесие восстановится, но расстояние между шариками изменится, станет равным ( см. рис. б ), т.к. все силы, действующие на шарики, изменятся.



Решение: Выполним рисунок к данной задаче. Покажем два случая: (а) - положения шариков в начальный момент; (б) – положения шариков после изменения их зарядов. Из рисунка видно, что система симметрична относительно вертикальной линии, проходящей через точку прикрепления нитей, поэтому для решения задачи достаточно рассмотреть поведение одного из шариков и записать для него условия равновесия. Если тело не движется поступательно, то для него можно записать следующее условие равновесия: векторная сумма сил, действующих на тело равна нулю, т.е. . Проектируя это уравнение на оси координат декартовой системы, выбор которой показан на рисунке, получаем два уравнения

или

или

Эта система уравнений будет иметь одинаковый вид для первого и второго случаев, поэтому сначала найдем решение этой системы уравнений в общем случае, а потом применим полученный результат для нахождения искомой величины в нашем конкретном случае. По условию задачи нить длинная, т.е. и поэтому . Поделив правую часть первого уравнения на правую часть второго уравнения и соответственно поделив левые части уравнений, получим

или .

Величину силы взаимодействия зарядов запишем, используя закон Кулона:

.

Для малых углов величина малая, но неравная нулю. Из рисунка видно, что .

Подставим выражения для силы Кулона и тангенса угла α, получим уравнение из которого можно выразить расстояние между зарядами в общем случае

или .

Теперь вернемся к условию нашей задачи. В первом случае каждый шарик имеет заряд и расстояние между ними . В о втором случае один шарик разрядили, а заряд второго разделился поровну между двумя шариками, поэтому их заряды во втором случае будут одинаковые и равные ; расстояние между ними будет . Учитывая все это, можно записать полученное уравнение для двух случаев:

‡агрузка...

и .

Решая эту систему уравнений, получаем

, отсюда находим искомое расстояние между зарядами во втором случае . Подставив численные значения,

Получаем

Ответ: После разрядки одного из шариков заряд второго шарик при их соударении поровну разделится между ними и оттолкнувшись шарики разойдутся на расстояние .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)