 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Пример
Два элемента с одинаковыми ЭДС e1 = e2 = 2В и внутренними сопротивлениями r 1 = 1 Ом, r 2 = 2 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R. Через первый элемент течет ток I 1 = 1 А. Найдите сопротивление R, ток I 2, текущий через второй элемент, и ток I, текущий через сопротивление R. Схема соединения показана на рисунке.
Дано:
e1 = e2 = 2 D;
r 1 = 1 Ом;
r 2 = 2 Ом;
I 1 = 1 A
________
Найти:
I 2 =? R=? I=?
Решение: 1.Выберем направления токов на всех участках цепи так, как показано на рисунке. Видим, что в узлах 1 и 2 есть входящие и есть выходящие токи, значит, направления токов выбраны разумно.
2. Выберем контуры обхода и покажем направления обхода по ним. Контуров выбрали два и нарисовали направления обхода по ним.
3. Составим уравнение, используя первый закон Кирхгофа. Узлов два, поэтому можно составить только одно уравнение, например для первого узла:
I 1 + I 2 - I = 0.
Токи, входящие в узел, пишем со знаком "+", а выходящие с знаком"–". Уравнение для второго узла будет тождественно первому.
4. Применим второй закон Кирхгофа для первого контура обхода. Падение напряжения на всех участках этого контура пишем со знаком «+», т.к. направление обхода на всех участках совпадает с направлением тока на этих участках
U å = IR + I 1 r.
В этот контур входит только один источник тока e1, и направление обхода по контуру совпадает с направлением поля сторонних сил, т.к. силы этого поля направлены от отрицательного полюса к положительному, т.е. вниз.
Запишем уравнение
IR + I 1 r 1 = e1.
Для второго контура, рассуждая аналогично, получим U 2 = + I 2 r 2 + IR. ЭДС будет входить в уравнение также со знаком "+".
Второе уравнение имеет вид: I 2 R 2 + IR = e2.
5. Получили систему из трех уравнений с тремя неизвестными.
Решая систему, находим величину тока I 2
.
Полный ток через сопротивление R равен сумме токов
I = I 1 + I 2 = 1,5 A.
Сопротивление R находим из одного из уравнений системы:
.
Ответ: ток через второй источник равен I 2 = 0,5 А, суммарный ток
I = I 1 + I 2 = 1,5 А. Внешнее сопротивление R = 0.66 Ом.
Поиск по сайту: