Закономерности изменения технического состояния

Для предупреждения отказов и неисправностей, а также для определения их источников мало констатировать сам факт возникновения отказа или неисправности; необходимо знать причины, механизмы их возникновения и проявления, а также влияние различных отказов элементов на работоспособность автомобиля в целом. Необходимо знать закономерности изменения технического состояния.

Процессы в природе и технике могут быть двух видов: процессы, характеризуемые функциональными зависимостями и случайные процессы.

Для функциональных процессов характерна жесткая связь между функцией (зависимой переменной величиной) и аргументом (независимой переменной), когда определенному значению аргумента соответствует определенное значение функции. Например: зависимость пройденного пути от скорости и времени движения.

Случайные процессы происходят под влиянием многих переменных факторов, значение которых часто неизвестно. Поэтому результаты вероятностного процесса могут принимать различные количественные значения и называются случайными величинами (СВ).

Случайные процессы могут быть описаны пучком кривых y_i(t) характеризующих изменение технического состояния конкретных изделий 1, 2, 3,… i,… n от их наработки t (рис. 39).

Рис. 39. Кривые случайных процессов

где 1 – сечение случайного процесса;

y₁ y_n - случайные величины – реализация случайного процесса y_(t) при t=t₁.

Иными словами, случайный процесс y_(t) может быть описан функцией, которая при каждом новом значении аргумента характеризуется набором нескольких случайных величин. Конкретные значения случайной функции при фиксированном значении аргумента t называется реализацией случайной величины. При эксплуатации в основном приходится иметь дело со случайными процессами и величинами.

У значительной части узлов и деталей процесс изменения технического состояния в зависимости от времени или пробега автомобиля носит плавный, монотонный характер, приводящий к возникновению, так называемых постепенных отказов. При этом характер может быть различный.

В случае постепенных отказов изменение параметра технического состояния конкретного изделия или среднего значения для группы изделий аналитически достаточно хорошо может быть описано двумя видами функций:

Целой рациональной функцией n-го порядка

y = a₀ + a₁l + a₂l² + a₃l³ + … + a_nlⁿ

и степенной функцией

y = a₀ + a₁l^b,

где a₁ и b – коэффициенты, определяющие интенсивность и характер изменения параметров технического состояния;

a₀ - начальное значение параметра технического состояния;

l - наработка;

a₁, a₂ … a_n, b - коэффициенты, определяющие характер и степень зависимости y от l.

Зная функцию y = f(l) и предельное y_п или предельно-допустимое y_пд значение параметра технического состояния, можно аналитически определить из уравнения l = f(y) ресурс изделия или периодичность его обслуживания. На рис.40 представлены возможные формы зависимости технического состояния y от наработки l.

Достаточно часто закономерности изменения параметров (например: зазор между накладками и тормозным барабаном, свободного хода педали сцепления и другие) описываются линейными уравнениями вида y = a₀ + a₁l, где a₁ - интенсивность изменения параметра технического состояния, зависящая от конструкции и условий эксплуатации изделий.

у

у_n

у_н

у_n

l

Рис. 40. Возможные формы зависимости технического состояния

у от наработки l

Закономерности первого ряда характеризуют тенденцию изменения технического состояния, а также позволяют определить средние наработки до момента достижения предельного или заданного состояния.

При работе группы автомобилей приходится иметь дело не с одной зависимостью y(t), которая была бы пригодна для всей группы, а с индивидуальными зависимостями y_i(t), свойственными каждому i-му изделию.

Применительно к техническому состоянию однотипных изделий причинами вариации являются: даже незначительные изменения от изделия к изделию качества материалов, обработки деталей, сборки; текущие изменения условий эксплуатации (скорость, нагрузка, температура др.); качество ТО и ремонта, вождения автомобилей и т.д. В результате при фиксации для группы изделий определенного параметра технического состояния, например, y_n, каждое изделие будет иметь свою наработку до отказа (рис. 41,а) т.е. будет наблюдаться вариация наработки. Возникает вопрос: какую периодичность ТО планировать для группы однотипных автомобилей. На рис. 41 представлены вариации ресурса и технического состояния.

Если все изделия обслуживать с единой периодичностью l_to, то будет иметь место вариация фактического состояния (б), которая скажется на продолжительности выполнения работ, количестве расходуемого материала и запасных частей. Поэтому возникнут вопросы: какую трудоемкость и стоимость операции планировать, какие потребуются площади, оборудование, персонал. При технической эксплуатации приходится сталкиваться и с другими случайными величинами (СВ): расход топлива, расход запчастей и материалов, число требований на ремонт в течение часа, число заездов на АЗС и др. Это сказывается на нормировании и организации ТО и ремонта, определении необходимых для этого ресурсов.

Рис. 41. Вариации ресурса и технического состояния

(а) – вариации наработки (l_p1 – l_p3) при фиксации y_n;

(б) – вариации параметра технического состояния y_{1( l то)}- y_{4( l то)} при фиксации наработки l.

Для решения этих задач необходимо уметь оценивать вариацию случайных величин.

Рассмотрим простейшие методы оценки случайных величин.

Исходные данные результатов наблюдений за изделиями или отчетные данные (наработка на отказ, фактический расход топлива, материалов и т.д.)

1. Случайные величины (от 1 до n) располагают в порядке возрастания или убывания их абсолютных значений:

x₁ = x_min; x₁; x₂; … x_i; x_n-1; x_n = x_max

1. Точечные оценки случайных величин (СВ).

Среднее значение СВ.

размах СВ z=x_max- x_min.

Среднеквадратичное отклонение, характеризующее вариацию

.

Коэффициент вариации .

в ТЭА различают случайные величины

- с малой вариацией v≤0

- cо средней вариацией 0≤v≤0,33

- с большой вариацией v≥0,33

Точечные оценки позволяют предварительно судить о качестве изделий и технологических процессов. Чем ниже средний ресурс и выше вариация(σ, v, z), тем ниже качество конструкции и изготовления (или ремонта) изделия. Чем выше коэффициент вариации показателей технологических процессов ТЭА (трудоемкость, простои в ТО или ремонте, загрузка постов и исполнителей и др.), тем менее совершенны применяемые организация и технология ТО и ремонта.

При вероятностных оценках рекомендуется размах случайных величин разбить на несколько (5-7 и не более 9-11) равных по длине Δx интервалов. Далее следует произвести группировку, т.е. определить число случайных величин попавших в первый (n₁), второй (n₂) и остальные интервалы. Это число называется частотой. Разделив каждую частоту на общее число случайных величин (n₁ + n₂ + …n_n = n), определяют частотность . Частотность является эмпирической (опытной) оценкой вероятности Р, т.е. при увеличении числа наблюдений частотность приближается к вероятности w_I ® p_i. Полученные при группировке результаты сводятся в таблицу, данные которой имеют не только теоретическое, но и практическое значение.

Следовательно, имея систематизированные данные по отказам, можно прогнозировать и планировать число воздействий (программу работ) потребности в рабочей силе, площадях, материалах и запасных частях.

В общем виде это отношение числа случаев, благоприятствующих данному событию, к общему числу случаев.

Вероятность отказа рассматривается не вообще, а за определенную наработку Х:

где m (x) - число отказов за Х;

n - число наблюдений (изделий), или вероятность отказа изделия при наработке Х равна вероятности событий, при которых наработка до отказа конкретных изделий x_i окажется менее Х.

Отказ и безотказность являются противоположными событиями, поэтому

.

n – m_(x) - число изделий не отказавших за Х.

Обычно применяется следующая буквенная индексация рассмотренных событий и понятий.

F – отказ, авария, повреждение, вероятность этих событий;

R – безотказность, надежность, прочность, вероятность этих событий;

Р – вероятность событий.

Вероятность отказа может быть получена также последовательным суммированием интегральных вероятностей за наработку Х, т.е.

F(x)=Р(1)+Р(2)+…+Р (j)

j – номер интервала, соответствующий наработке Х.

При оценке качества изделий, нормировании ресурсов, в системе гарантийного обслуживания применяется гамма-процентный ресурс x_y. Это интегральное значение ресурса, которое вырабатывает без отказа не менее y процентов всех оцениваемых изделий, т.е.

R = P{x_i ≥ x_j} ≥ y

В ТЭА обычно принимается y = 80, 85, 90 и 95%.

Гамма-процентный ресурс используется при определении периодичности ТО по заданному уровню безотказности y. Выражение l _mo = x_y означает, что обслуживание с периодичностью l _mo гарантирует вероятность безотказной работы R≥y и отказа F<(1-y). Зная вероятность отказа, можно определить вероятность безотказной работы и наоборот.

Важным показателем надежности является интенсивность отказов λ(х) – условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого изделия, определяемого для данного момента времени при условии, что отказа до этого момента не было.

Аналитически для получения λ(х) необходимо элементарную вероятность dm/dx отнести к числу элементов, не отказавших к моменту х, т.е.

λ(х) = . Так как вероятность безотказной работы равна

R(x) = , то λ .

Учитывая, что f , получаем λ .

Таким образом, интенсивность отказов равна плотности вероятности отказа, деленной на вероятность безотказной работы для данного момента времени или пробега.

Так как R(x) = 1- m(x)/n, то после дифференцирования .

Ввиду того, что λ , то можно записать λ(х) = - , то после интегрирования получим: R = exp .

Это универсальная формула определения вероятности безотказной работы невосстанавливаемого элемента для любого закона распределения. Зная интенсивность отказов, можно для любого момента времени или пробега определить вероятность безотказной работы (см. рис. 42 и 43).

l

х

Рис. 42. График определения безотказной работы

1 – изменение интенсивности постепенных отказов;

2 – изменение интенсивности внезапных отказов.

Существуют постепенные и внезапные отказы. Постепенные отказы описывают работу стареющих элементов. Наглядное представление о величине и вариации СВ дает графическое изображение: интегральные функции распределения вероятностей отказов 1 и безотказной работы 2 (рис. 43).

R(x) 2 1 F(x)

х, тыс. км

Рис. 43. Вероятность безотказной работы и отказа

В ряде случаев законы распределения случайных величин могут быть описаны аналитически, как функции параметров этих законов.

Таким образом, умение оценивать случайные величины позволяет в реальной эксплуатации:

во-первых, перейти от ожидания стихийного появления событий (отказы изделия, требования за услуги ТО и ремонт, заправку и др.) к инструментальному описанию и объективному предвидению их реализаций с определенной вероятностью, что позволяет подготовить и приспособить производство к эффективному освоению соответствующих требований;

во-вторых, принять риск в качестве объективной реальности, свойственной любой деятельности, особенно эксплуатационной. Поэтому для успешной производственной деятельности важно не стремиться полностью исключить риск (что нереально), а уметь его оценить и выбрать с учетом возможных отрицательных и положительных последствий.

Поиск по сайту: