В а р и а н т 1. 1. Пусть х и (х + 2) – два последовательных чётных числа

1. Пусть х и (х + 2) – два последовательных чётных числа. Зная, что квадрат большего из них в 9 раз больше меньшего числа, составим уравнение:

(х + 2)² = 9 х;

х ² + 4 х + 4 – 9 х = 0;

х ² – 5 х + 4 = 0;

D = (–5)² – 4 · 1 · 4 = 25 – 16 = 9; D > 0; 2 корня.

x ₁ = = 4;

x ₂ = = 1.

Так как число – чётное, то х ₂ = 1 – не удовлетворяет условию задачи.

О т в е т: 4; 6.

2. Пусть х см – сторона квадрата, тогда (х – 2) см и (х – 1) см – стороны прямоугольника. Зная, что площадь полученного прямоугольника равна 6 см, составим уравнение:

(х – 2) (х – 1) = 6;

х ² – х – 2 х + 2 – 6 = 0;

х ² – 3 х – 4 = 0;

D = (–3)² – 4 · 1 · (–4) = 9 + 16 = 25; D > 0; 2 корня.

x ₁ = = 4;

x ₂ = = –1.

Так как сторона квадрата выражается положительным числом, то
х ₂ = –1 – не удовлетворяет условию задачи.

О т в е т: 4 см.

Поиск по сайту: