В а р и а н т 2

1. Пусть х и (х + 2) – два последовательных нечётных числа. Зная, что квадрат большего из них в 9 раз больше меньшего числа, составим уравнение:

(х + 2)² = 9 х;

х ² + 4 х + 4 – 9 х = 0;

х ² – 5 х + 4 = 0;

D = (–5)² – 4 · 1 · 4 = 25 – 16 = 9; D > 0; 2 корня.

x ₁ = = 4;

x ₂ = = 1.

Так как число – нечётное, то х ₁ = 4 – не удовлетворяет условию задачи.

О т в е т: 1; 3.

2. Пусть х см – сторона квадрата, тогда (х + 2) см и (х + 1) см – стороны прямоугольника. Зная, что площадь полученного прямоугольника равна 12 см, составим уравнение:

(х + 2) (х + 1) = 12;

х ² + х + 2 х + 2 – 12 = 0;

х ² + 3 х – 10 = 0;

D = 3² – 4 · 1 · (–10) = 9 + 40 = 49; D > 0; 2 корня.

x ₁ = = 2;

x ₂ = = –5.

Так как сторона квадрата выражается положительным числом, то
х ₂ = –5 – не удовлетворяет условию задачи.

О т в е т: 2 см.

Поиск по сайту: