В а р и а н т 3

1. а) . Общий знаменатель х ² – 1.

х ² = 4 х + 5;

х ² – 4 х – 5 = 0.

По теореме, обратной теореме Виета, х ₁ = 5; х ₂ = –1.

Если х = 5, то х ² – 1 ≠ 0.

Если х = –1, то х ² – 1 = 0.

б) = 3. Общий знаменатель х (х – 3).

5 х – 8(х – 3) = 3 х (х – 3);

5 х – 8 х + 24 – 3 х ² + 9 х = 0;

3 х ² – 6 х – 24 = 0;

х ² – 2 х – 8 = 0.

По теореме, обратной теореме Виета, х ₁ = 4; х ₂ = –2.

Если х = 4, то х (х – 3) ≠ 0.

Если х = –2, то х (х – 3) ≠ 0.

О т в е т: а) 5; б) –2; 4.

2. Пусть х км/ч – скорость, с которой велосипедист ехал из А в В, тогда (х + 4) км/ч – скорость, с которой он ехал обратно. На путь из А в В он затратил ч, а обратно ч. Зная, что на обратный путь он затратил на 1 ч меньше, составим уравнение:

– = 1. Общий знаменатель х (х + 4).

48(х + 4) – 40 х – х (х + 4) = 0;

48 х + 192 – 40 х – х ² – 4 х = 0;

х ² – 4 х – 192 = 0.

D ₁ = (–2)² + 192 = 196, D ₁> 0, 2 корня.

x ₁ = 2 + = 2 + 14 = 16;

x ₂ = 2 – = 2 – 14 = –12.

Ни один из корней не обращает знаменатель в нуль, но корень х = –12 не удовлетворяет условию задачи.

О т в е т: 16 км/ч.

Поиск по сайту: