 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
В а р и а н т 4
1. а) 9 х 2 – 7 х – 2 = 0.
1-й с п о с о б. D = (–7)2 – 4 · 9 · (–2) = 49 + 72 = 121, D > 0, 2 корня.
х 1 = 
= 1;
х 2 = 
.
2-й с п о с о б. a + b + c = 0, значит, х 1 = 1, х 2 = 
, то есть х 1 = 1,
х 2 = 
.
б) 4 х 2 – х = 0.
х (4 х – 1) = 0;
х = 0 или 5 х – 12 = 0;
4 х – 1 = 0;
4 х = 1;
х = 
;
х = 0,25.
в) 5 х 2 = 45.
х 2 = 
;
х 2 = 9;
х = ± 
;
х = ±3.
г) х 2 + 18 х – 63 = 0.
D 1 = 92 – 1 · (–63) = 81 + 63 = 144, D 1 > 0, 2 корня.
x 1 = –9 + 
= –9 + 12 = 3;
x 2 = –9 – = –9 – 12 = –21.
О т в е т: а) ; 1; б) 0; 0,25; в) ±3; г) –21; 3.
2. Пусть х см – одна сторона прямоугольника, тогда вторая сторона 
см, что составляет (11 – х) см. Зная, что площадь прямоугольника равна 24 см2, составим уравнение:
х (11 – х) = 24;
11 х – х 2 – 24 = 0;
х 2 – 11 х + 24 = 0;
D = (–11)2 – 4 · 1 · 24 = 121 – 96 = 25, D > 0, 2 корня.
х 1 = 
= 8; х 2 = 
= 3.
Оба корня удовлетворяют условию задачи.
О т в е т: 3 см; 8 см.
3. Пусть х 1 = 13 и х 2 – корни уравнения х 2 – 7 х + q = 0, тогда по теореме Виета: 13 + х 2 = 7 и 13 · х 2 = q.
Имеем: х 2 = 7 – 13, х 2 = –6 и 13 · (–6) = q, отсюда q = –78.
О т в е т: х 2 = –6; q = –78.
У р о к 1 (55)
Понятие дробного рационального уравнения
Цели: ввести понятие дробного рационального уравнения, формировать умение применять алгоритм решения дробного рационального уравнения.
Поиск по сайту: