 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
III. Объяснение нового материала
С о з д а н и е п р о б л е м н о й с и т у а ц и и.
Предложить учащимся для решения квадратное уравнение 15 х 2 – 34 х +
+ 15 = 0. Используя формулу нахождения корней квадратного уравнения, получаем:
D = (–34)2 – 4 · 15 · 15 = 1156 – 900 = 256.
;
.
Решая это уравнение, учащиеся вынуждены проводить вычисления достаточно громоздкие, в отличие от ранее решаемых уравнений.
Можно теперь сообщить учащимся, что для решения квадратных уравнений, у которых второй коэффициент четный, существует другая формула корней, позволяющая упростить вычисления.
Вывод этой формулы проводится согласно пункту учебника. Причём в сильном классе можно предложить учащимся проделать это самостоятельно, записав только общий вид такого уравнения:
ax 2 + 2 ∙ k ∙ x + c = 0 (b = 2 k).
После вывода формулы возвращаемся к решенному уравнению и применяем новую формулу:
D = (–17)2 – 15 · 15 = 289 – 225 = 64;
;
.
Как видим, вычисления можно произвести «в уме», так как все значения квадратов чисел – табличные.
На доску можно вынести п л а к а т:
(обращаем внимание учащихся, что D 1 в четыре раза меньше, чем D)
Р е ш е н и е к в а д р а т н о г о у р а в н е н и я
a 2 + 2 kx + c = 0, a ≠ 0;
D 1 = k 2 – ac.
Если D 1 < 0, то уравнение не имеет корней.
Если D 1 = 0, то x =  .
Если D 1 > 0, то x =  .
|
Поиск по сайту: