АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Постановка задачи нелинейного программирования (ЗНП)

Читайте также:
  1. I Психологические принципы, задачи и функции социальной работы
  2. I. 1.1. Пример разработки модели задачи технического контроля
  3. I. 1.2. Общая постановка задачи линейного программирования
  4. I. 2.1. Графический метод решения задачи ЛП
  5. I. 3.1. Двойственная задача линейного программирования
  6. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  7. I. ЗАДАЧИ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ПРАКТИКИ
  8. I. Значение и задачи учета. Основные документы от реализации продукции, работ, услуг.
  9. I. Ситуационные задачи и тестовые задания.
  10. I. Цель и задачи дисциплины
  11. I.5.3. Подготовка данных для задачи линейного программирования
  12. I.5.4. Решение задачи линейного программирования

Курсовая работа

По дисциплине: «Исследование операций и методы оптимизации»

На тему: «Квадратичный симплекс метод»

Работу выполнила: студентка группы ДКБ-301 Оценки по БРС
Наумова Ю.А.  

Работу принял:Балюкевич Э.Л.

__________________

роспись

Москва 2012


Содержание

1. Теоретическая часть  
1.1. Постановка задачи нелинейного программирования (ЗНП)  
1.2. Выпуклый анализ  
1.2.1. Определения  
1.2.2. Свойства выпуклых (вогнутых) функций  
1.2.3. Критерии выпуклости (вогнутости) функций  
1.2.4. Экстремальные свойства выпуклых (вогнутых) функций  
1.3. Выпуклое программирование  
1.3.1. Постановка задачи  
1.3.2. Функция Лагранжа. Седловая точка функции Лагранжа, необходимые и достаточные условия её существования (общий случай)  
1.3.3. Необходимые и достаточные условия существования седловой точкифункции Лагранжа в случае, когда функции f и gi непрерывно дифференцируемы  
1.3.4. Достаточные условия оптимальности  
1.3.5. Условия регулярности выпуклого множества  
1.3.6. Теорема Куна-Таккера: общий случай  
1.3.7. Теорема Куна-Таккера: случай линейных ограничений  
1.4. Квадратичное программирование  
1.4.1. Постановка задачи  
1.4.2. Применение теоремы Куна-Таккера к решению задачи квадратичного программирования.  
1.5. Методы безусловной оптимизации  
1.5.1. Постановка задачи  
1.5.2. Методы безусловной оптимизации нулевого порядка  
1.5.2.1. Метод Хука-Дживса  
1.5.2.2. Метод покоординатного спуска  
1.5.3. Методы безусловной оптимизации первого и второго порядка  
1.6. Методы сопряжённых направлений  
1.6.1. Определение сопряжённых направлений  
1.6.2. Оптимизация квадратичной функции  
1.6.2.1. Метод Пауэлла  
1.6.2.2. Метод Дэвидона-Флетчера-Пауэла  
1.6.2.3. Метод сопряженных градиентов Флетчера-Ривса  
2. Практическая часть. Квадратичный симплекс метод  
2.1. Описание и алгоритм метода  
2.2. Пример решения ЗНП квадратичным симплекс методом  
Список использованной литературы  

 

 

Теоретическая часть.

Постановка задачи нелинейного программирования (ЗНП).

Задача нелинейного программирования является частным случаем задачи математического программирования. В общем случае задача математического программирования (ЗМП) состоит в определении экстремального значения функции , определенной в некотором метрическом функциональном пространстве. Важным частным случаем ЗМП является задача определения экстремального значения функции , заданной в подпространстве X евклидова пространства .

В зависимости от свойств функции и множества X в ЗМП рассматривают различные классы задач: задачу линейного программирования, задачу нелинейного программирования (ЗНП), задачу выпуклого программирования (см. главу 10), задачу квадратичного программирования (см.главу 11), задачу целочисленного программирования, задачу стохастического программирования, задачу динамического программирования и т.д.

Определение 1. Общей задачей нелинейного программирования назовем следующую задачу:

(1.1)

(1.2)

(1.3)

(1.4)

где - определенные на функции, из которых хотя бы одна является нелинейной, .

В постановке ЗНП не принято выделять ограничения неотрицательности (если они есть), в отличие от ЗЛП.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.201 сек.)