АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Постановка задачи. Определение 6.1.ЗКП назовем следующую задачу:

Читайте также:
  1. I Психологические принципы, задачи и функции социальной работы
  2. I. 1.1. Пример разработки модели задачи технического контроля
  3. I. 1.2. Общая постановка задачи линейного программирования
  4. I. 2.1. Графический метод решения задачи ЛП
  5. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  6. I. ЗАДАЧИ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ПРАКТИКИ
  7. I. Значение и задачи учета. Основные документы от реализации продукции, работ, услуг.
  8. I. Ситуационные задачи и тестовые задания.
  9. I. Цель и задачи дисциплины
  10. I.5.3. Подготовка данных для задачи линейного программирования
  11. I.5.4. Решение задачи линейного программирования
  12. I.5.5. Просмотр и анализ результатов решения задачи

Определение 6.1. ЗКП назовем следующую задачу:

(4.1)

, (4.2)

где – симметричная неположительно определенная матрица, – заданный вектор из , – заданная матрица, порядка mxn, .

Так как функция

f(x) = (4.3)

является вогнутой ( – неположительно определенная матрица), а ограничения (4.2) являются линейными, то ЗКП является задачей выпуклого программирования (ЗВП) с линейными ограничениями, следовательно, к ее решению можно применить теорию Куна-Таккера.

Замечание. Если матрица С является симметричной отрицательно определенной, то функция f(x) является сильно вогнутой, что гарантирует существование и единственность решения ЗКП.

ЗКП часто возникают в различных экономических приложениях (задача выбора портфеля ценных бумаг, задача построения регрессии при наличии ограничений и т.д.), кроме того они возникают как вспомогательные в составе различных методов оптимизации. Поэтому важно иметь достаточно простые методы решения ЗКП. Оказывается, что для ЗКП, как и для ЗЛП, существуют конечные методы их решения, например, основанные на теории Куна-Таккера.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)