ОСНОВОПОЛОЖЕНИЯ ЛОГИКИ

Существуют четыре основоположения:

1. Principium identitatis: А = А. Этот закон высказывает тождество чего-то с самим собой. В качестве логического требования рггпсгргит identitatis притязает на то, чтобы любое понятие, любой символ применялся всегда в одном и том же значении.

2. Рriпсiрiит contradictionis: . Этот закон противоречия, считающийся основным логическим законом, гласит о том, что в одном и том же высказывании невозможны одновременно утверждение и отрицание. Его формулировку мы находим — как уже упоминалось — в «Метафизике» Аристотеля, для которого этот закон представлялся онтологическим основоположением, а не просто логическим.

3. Principium exclusi tertii — закон исключенного третьего: В = А или — третьего не дано (tertium поп datur). Это основоположение имеет значение в первую очередь для двойственной логики, для множественной же он имеет значение только в модифицированной форме: рггпсгргит exclusi quarti, quinti и так далее.

4. Principium rationis sufficientis — закон достаточного основания: в формулировке Лейбница он гласит: «никогда ничто не случается без

какой-либо причины или по крайней мере без достаточного основания».¹¹

По своей структуре традиционная логика подразделяется на три отличных друг от друга части: на учение о понятии, учение о суждении и учение о заключении.

Давайте рассмотрим более подробно прежде всего формы, о которых трактует логика.

УЧЕНИЕ О ПОНЯТИИ

С вопросом, что такое понятие, мы уже сталкивались и при этом провели различие между сущностным и номинальным понятиями. Но мы говорили об унивокальных, эквивокальных и аналогичных понятиях. Под унивокальными понятиями, называемыми также синонимами, понимают разные понятия, которые имеют равное значение, тогда как омонимы являются эквивокальными понятиями, разное значение которых выражается одним и тем же словом. Аналогичные понятия выражают единство в различии и занимают в известном смысле среднее положение между унивокальными (идентичными по смыслу) и эквивокальными понятиями.

Далее, традиционная логика различает индивидуальные и универсальные понятия. Индивидуальные понятия —это имена, а именно имена собственные, которые сказываются об индивидуальном, которое не является общепознаваемым. Но вместо собственного имени могут применяться также и указующие признаки, такие как «этот здесь», «тот там»; например, когда я говорю: «Эта скрипка здесь». Имя «Сократ» означает то, что составляет индивидуальность Сократа, или понятие «греческий мир» подразумевает специфическое в имевшей в истории место греческой культуре. Другими индивидуальными понятиями являются «Дунай», «Рейн», «Неккар». Далее к индивидуальным понятиям причисляются также понятия отдельных вещей, таких как «скрипка, на которой я играл», «камень, о который я споткнулся». Индивидуум как таковой, соответственно отдельную вещь невозможно высказать с помощью универсального понятия, напротив, благодаря ему она может быть только описана; универсальные и всеобщие понятия высказывают об индивидууме лишь что-то. Предложение «Скрипка, на которой я играл» описывает совершенно определенный музыкальный инструмент. Но понятие «скрипка» как универсальное поня-

¹¹ Лейбниц Г. В. Теодицея // Лейбниц Г В. Соч.: В 4 т. Т. 4. М., 1989. С. 157

тие не подразумевает лишь один конкретный экземпляр, именно тот, на котором я играл, а подразумевает множество экземпляров, которые принадлежат к определенному виду музыкальных инструментов. Вид музыкальных инструментов, к которым причисляются скрипки, можно определить понятийно, т. е. благодаря родовым характеристикам (genus proximum). В случае со скрипкой родовое понятие —это «музыкальные инструменты», но ведь могли бы быть и «ударные инструменты», пока мы не выявили их отличительные признаки (differentia specified). Таким образом, мы определяем универсальное понятие в логическом смысле с помощью родовой характеристики и отличительных признаков между понятиями на равной ступени: «definitio fit per genus proximum et differentiam specificam».

Отношение между видовыми и родовыми понятиями отчетливо видно на примере дерева Порфирия.¹² Здесь следует заметить, что при отсутствии высшего родового понятия любое самое низшее видовое понятие может быть любым из этих понятий — как видовым, так и родовым.

Следующая схема изображает arbor porphyriana и заканчивается на индивидуумах и более не схватываемых в понятиях единичных ве-щах.¹³

Сам Порфирий описывает это дерево так:

Субстанция сама является также родом; но под нее подпадают тела, под тела — души тел, под которые подпадают чувствующие существа; а под чувствующие существа — разумные чувствующие существа, среди которых находится человек; среди людей наличествуют Сократ, Платон и другие конкретные люди.¹⁴

Понятия, говорили мы, следует определить. Но что значит определить? Определение, по-гречески horismos, не может быть словесным или реальным определением. Номинальное определение сводит одно понятие к другому. В нем одно понятие определяется с по-

¹² Порфирий («Багряноносец») родился в 233 г. в Тире в Финикии и с 262 г. был учеником Плотина в Риме. Вначале он носил имя Мелек (король), затем сменил его на Базилевс, которое Плотин впоследствии превратил в Порфирия. Из Рима Порфирий уехал на Сицилию и в Карфаген, но после смерти Плотина (270 г.) вернулся назад в Рим, упорядочил его сочинения и руководил его школой, пока не умер в 304 г. Большая часть его сочинений утрачена, остались следующие: «Введение к „Категориям" Аристотеля», «Жизнь Плотина», «Жизнь Пифагора», «О пещере нимф».

¹³ Само «дерево» в нашем изображении, в противоположность наброску Порфирия, продолжено вплоть до единичного понятия.

¹⁴ Porphyries. Einleitung in die Kategorien. 2a.

мощью другого понятия. Так, например, Фома Аквинский утверждал, что определение бога Ансельмом как «то, больше чего нельзя себе представить»,¹⁵ есть чисто номинальная дефиниция,¹⁶ и это обособление ничего не говорит о существовании бога. Словесная дефиниция стремится объяснить понятие, исходя из его этимологии. Реальная дефиниция есть то, что в конечном счете является не просто объяснением названия, а объяснением вещи, «которое достаточно для знания объекта в его внутренних определениях, так как показывает возможность предмета из [его] внутренних призна-

17 КОВ». '

В плане реального определения как Аристотель, так и Кант учили, что понятие определяет сущее, хотя то, что ограничивается в определении понятием, выглядит отлично от него самого: для Аристотеля это что-бытие, ousia сущего; трансцендентальная философия занималась не предметами, а способом познания предметов, выясняя, как он возможен a priori. То, что для него ограничено определением, поэтому также не может быть просто ousia, субстанцией, сущим, а, напротив, только способом данности сущего сознанию. В определении того, что дает понятие, отражается, как мы видим, различие новоевропейского и античного мышления.

Формальной же логики это различие не коснулось. Она исходит при формировании понятия из дефиниций, которые возникают или из уже существующего словоупотребления для понятия, или являются установками, которые возникают в результате применения понятия. Поэтому универсальные понятия в логике воспринимаются не как сущностные понятия в смысле реальной дефиниции, а как понятия имен или классов. Классы «есть расширение (объем) всеобщего понятия». ¹⁸Примеры классов: жители Гейдельберга, чиновники, зеленые столы... Существуют классы отважных, депрессивных, зрителей, водителей автомобилей и так далее. На первом плане логического учения о понятии стоит объем понятия, называемый также расширением. При этом класс всех обозначений, который охватывает понятие, составляет его объем. Так, к объему понятия «музыкальные инструменты» принадлежат струнные инструменты, ударные инструменты, щипковые инструменты, духовые инструменты и так далее. Совокупность

¹⁵ Ансельм Кентерберийский. Прослогион // Ансельм Кентерберийский. Сочинения. М., 1995. С. 129.

¹⁶ Thomas von Aquin. Summa Theologica. I q.2 a. 1 ad 2.

¹⁷ Кант И. Логика // Кант И. Трактаты и письма. М., 1980. С.439.

¹⁸ Меппе А. Einführung in die Logik. Bern; München, 1966. S. 73.

признаков, которые образуют понятие, представляет его содержание.¹⁹

УЧЕНИЕ О СУЖДЕНИИ

Что такое суждение? Кант в своей логике дает следующее определение:

Суждение есть представление единства сознания различных представлений или представление об их отношении, поскольку они образуют понятие.²⁰

Он различает форму и материю суждения. Возьмем суждение «Это яблоко»: предмет «яблоко», о котором я говорю, составляет материю суждения, напротив, то, что сказывается об этом предмете «яблоко», а именно что он является яблоком, есть форма. С логической точки зрения форма соответствует понятию.

Таким образом, суждение — это предложение, которое выражает некий факт. А вопросы, просьбы, пожелания, приказы не являются суждениями. Для классической логики суждение возникает из связи понятий, а именно из понятия предиката и понятия субъекта. Коротко это выражается так: S = Р, яблоко спелое. Понятие предиката — это понятие, которое имеет больший объем: груши также могут быть спелыми. Суждение, которое не имеет формы S = Р, должно быть приведено к такой форме. Возьмем пример: выражение «Дерево приносит вкусные яблоки» означает, что дерево является приносящим вкусные яблоки. «Дерево» —это субъект (S), «приносящее вкусные яблоки» — предикат (Р), а «является» —это связка.

Уже в связи с освещением аристотелевских категорий мы указывали на кантовские категории и на то, что Кант формулировал их в соответствии с суждениями. Мы видели там, что суждения различаются в зависимости от своего количества, качества, отношения и модальности. Неясным остался вопрос, что является основанием этого различия.

Из логики мы теперь можем узнать, что количество суждения определяется отношением субъекта и предиката, в зависимости от того, полностью или частично включает или исключает понятие пре-

¹⁹ Со времен Фреге в современной логике содержание называется часто смыслом, а объем — значением понятия. О «понятии» см. также: Haller Ft. Begriff // Historisches Wörterbuch der Philosophie. Bd I. S. 780-785.

²⁰ Кант И. Логика. С. 404.

диката понятие субъекта. Под количеством понимают объем действия связи, произведенной суждением. Она устанавливается как общая, особенная или единичная: суждение «Все цветы суть растения» является общим суждением; «Некоторые цветы плотоядные», в противоположность этому, особенное суждение. В первом случае понятие предиката признается в полном объеме для всех принадлежащих понятию субъекта предметов, во втором — только для некоторых. В единичном суждении отношение между субъектом и предикатом подобно отношению в общем суждении — предикат, согласно логической форме, как говорит Кант, «применяется» равнозначно общему. В нем понятие, не имеющее сферы, не имеющее объема, заключается как часть в сфере другого понятия. Пример такого суждения: «Цезарь смертен». Единичному суждению настолько же мало свойственно исключение, как и общему.

По качеству суждения бывают утвердительными, отрицательными или бесконечными. Примеры такого рода суждений мы находим в следующих высказываниях: «Цезарь есть курильщик», «Цезарь не есть курильщик», «Цезарь некурящий». В последнем, бесконечном суждении, которое, помимо прочего, так же как и единичное, не всеми логиками принимается за самостоятельное, отрицается в отличие от отрицательного суждения, не связка «есть», а понятие предиката курильщик: не-курящий. Само суждение является позитивным. Кант характеризизует его как суждение, в котором «субъект... полагается в сфере понятия, лежащего вне сферы другого».²¹ В бесконечном суждении субъект не содержится в сфере своего предиката, напротив,

он находится где-то вне ее²².

В утвердительном суждении понятие предиката принимается за понятие субъекта и приписывается ему; в отрицательном суждении понятие предиката отвергает понятие субъекта. В бесконечном суждении понятие предиката приписывается понятию субъекта, но само является отрицательным.

Согласно отношению различают категорические, гипотетические и дизъюнктивные суждения, при этом речь идет не только об отношении двух понятий. Гипотетическое суждение «Если — то» и дизъюнктивное «Или —или» исходят —в отличие от категорического суждения —

²¹ Там же. С. 406.

²² Бесконечным суждением «за пределами конечной сферы А не определяется, под каким понятием содержится объект, но лишь то, что он относится к сфере вне А, каковая, собственно, и не есть сфера, а лишь ограничение сферы в бесконечном, или само ограничение» (там же).

уже не только из двух понятий. Предложение «Если — то» высказывает гипотетическое суждение со ссылкой на связь обоснования, в рамках которой действует то, что в гипотезе находится в предложении «если», а в выводе в предложении «то». Таким образом, в гипотетическом суждении два суждения связаны друг с другом как основание и вывод: «Если правительство избрано в результате свободных выборов, то оно с демократической точки зрения легитимно». Дизъюнктивное суждение характерно логической несвязностью разных возможных понятий предиката. Оно, как гипотетическое суждение, представляет некую взаимосвязь суждений, даже если отдельные члены дизъюнкции исключают друг друга: «Мир существует или благодаря слепому случаю, или внутренней необходимости, или внешней причине». В отличие от гипотетического и дизъюнктивного суждений, категорическое суждение образовано посредством только двух понятий: «Это правительство избрано свободно». В категорическом суждении не высказываются условия, т.е. ограничения, при которых оно действительно. Гипотетическое суждение называет условие своей действенности. В дизъюнктивном суждении называется множество взаимоисключающих условий возможного предиката. Отношение суждения выражает, таким образом, способ отношения между понятием субъекта и предиката.

Четвертый и последний вид суждения —это суждение модальности. В нем различаются проблематические, ассерторические и аподиктические суждения. Такие модальности сущего являются возможностью, действительностью и необходимостью, но они не дополняют определение объекта новым предикатом. Они характеризуют исключительно способ существования объекта. Если Кант в «Критике чистого разума» установил, что модальность нисколько не расширяет содержания понятия относительно его определения объекта, «а выражает только отношение к познавательной способности»,²³ то здесь вновь проявляется отличное от античного и нововременного мышления понимание бытия. Примерами для трех видов модального суждения служат следующие: «Треугольник может быть прямоугольным». Это суждение по своему модусу является проблематическим суждением, ибо треугольник может быть также и тупоугольным. Ассерторическим является следующее суждение: «Этот треугольник имеет основание 8,5 см». Аподиктическое суждение: «Сумма углов треугольника должна составлять 180°». В такой форме суждения речь всегда идет

²³ Кант И. Критика чистого разума. С. 281.

о способе действенности: связь между понятием субъекта и предиката действует возможным, действительным или необходимым образом.

Поиск по сайту: