Тема 8. Моделирование объемов спроса на труд (простая и расширенная модели)

Спрос на труд определяется как количество труда, которое работодатель желает использовать в данный период времени за определенную ставку заработной платы.

Как фактор производства спрос на труд является производным спросом; т.к. решение об объеме используемого труда зависит от решения об объеме производства материальных благ и услуг.

Простая модель спроса на труд основана на следующих предпосылках:

1. Целевой функцией фирмы является максимизация прибыли.

2. Поведение фирмы описывается производственной функцией двухфакторного типа (факторами – труд и капитал).

3. Фирма действует на конкурентном рынке благ и на конкурентном рынке труда.

4. Издержки фирмы на труд состоят только из заработной платы работников.

В краткосрочном периоде производственная функция фирмы определяется только одним переменным фактором – трудом (L), т.е.

Q = f (L)

Прибыль фирмы равна π=R-C, где R=Q_p=f (L)p, а функция издержек фирмы на зарплату C=wL,

где С – затраты фирмы на заработную плату;

w – номинальная ставка заработной платы одного работника;

L – количество труда (численность работников);

р – цена продукта труда, определяющая величину реальной зарплаты (w/p).

Из условий максимизации прибыли (в соответствии с экономической теорией) следует, что:

1) предельный денежный продукт труда (MRP_L) равен предельным издержкам на труд (заработной плате – w);

2) максимум прибыли достигается тогда, когда предельный продукт труда в натуральной форме (или предельный физический продукт труда МР_L) равен реальной зарплате (w/p).

При этих условиях работодателю выгодно продолжать найм работников до тех пор, пока предельный продукт труда в натуральной форме превышает реальную заработную плату (MP_L>w/p); и не выгодно, когда они сравняются (MP_L=w/p). Если предельный продукт труда в натуральной форме меньше реальной заработной платы (MP_L<w/p), то работодателю выгодно уволить часть работников, т.е. сократить количество используемого труда до уровня, при котором предельный продукт будет равен предельным издержкам труда.

Таким образом, объем нанимаемого труда в зависимости от заработной платы определяется через предельный продукт труда; при этом кривая спроса на труд в краткосрочном периоде равна кривой предельного продукта труда. На рис. 2.1 показана кривая предельного денежного продукта труда MRP_L, которая получается умножением предельного физического продукта труда MP_L (при каждом данном объеме труда) на постоянную цену продукта р (при условии конкурентного рынка благ).

Рис.2.1. Предельный продукт труда и кривая спроса на труд фирмы.

Кривая предельного денежного продукта труда MRP_L фактически является кривой спроса на труд, но кривая спроса на труд будет соответствовать только нисходящему сегменту () кривой предельного продукта, что следует из второго условия максимизации прибыли (или, что то же самое, из условия убывающей предельной производительности факторов производства).

Отсюда следует, что функция спроса на труд – убывающая.

В долгосрочном периоде переменными факторами являются и труд, и капитал (табл. 2.1). Решение товаропроизводителя/работодателя об объеме используемых факторов зависит от относительных цен на факторы производства и используемой технологии.

Таблица 2.1

Переменные и постоянные факторы в различных по времени периодах производства.

Производственную функцию фирмы в долгосрочном периоде можно представить как:

Q=f (L, K)

Функцию издержек как C=wL+rK,

где w – ставка заработной платы;

r – цена единицы используемого капитала.

Решение об объеме спроса на труд (L), максимизирующем прибыль работодателя, может быть получено с помощью максимизации функции Лагранжа, которая применяется для задачи максимизации выпуска продукции при заданных издержках на труд и капитал:

В долгосрочном периоде максимизирующее прибыль решение об объеме спроса на труд определяется условием равенства отношения предельного продукта труда (MP_L) к предельным издержкам труда (MC_L) и отношения предельного продукта капитала (MP_k) к предельным издержкам капитала (MC_к):

или или

Все возможные комбинации L и К, необходимые для производства определенного количества продукта Q₁, Q₂, Q₃, Q₄, показаны на рис. 2.2. Линии изоквант производственных функций (Q_i) – выпуклы, т.к. труд и капитал могут замещать друг друга в процессе производства. Диагональные прямые, касательные к изоквантам (изокосты), показывают фиксированную для каждого случая сумму издержек (С), которая может быть потрачена на приобретение факторов производства (труда и капитала).

Если фирма использует все имеющиеся у нее денежные ресурсы (С) на приобретение капитала (по цене r за единицу), то она может купить С₁/r единиц капитала.

Если фирма использует все денежные ресурсы (С) на приобретение труда (по цене w за единицу), то она может купить С₁/w человеко - часов.

Величина наклона линии бюджетных ограничений (финансовых возможностей фирмы) составляет C₁/r, деленное на C₁/w или w/r. Так как изокосты отрицательно наклонены, то угол наклона равен w/r.

Точка касания А показывает положение, минимизирующее издержки производителей в долгосрочном периоде. В этой точке они производят объем продукции Q₁, используя наименее дорогую комбинацию факторов (L, K). В точке А касание изокосты и изокванты означает, что углы их наклона равны, или MP_L/MP_k = w/r = MRTS,

где MRTS – предельная норма технического замещения, которая показывает, насколько сложно технически заменить один фактор производства другим.

Рис. 2.2. Выбор оптимального соотношения труда и капитала при изменении объема выпуска.

Основной закон переменных пропорций для выбора двух факторов производства гласит: факторы будут использоваться так, что относительные объемы производства, добавляемые дополнительной единицей каждого фактора, пропорциональны их относительным стоимостям.

При неизменных ценах на факторы производства (w, r) увеличение общей суммы издержек графически выражено в параллельных сдвигах вверх и вправо линий изокост. Каждая из этих изокост будет касательной только к одной изокванте. Точки касания изокост и изоквант показывают максимальный выпуск продукции при данном уровне затрат или минимальные издержки, необходимые для данного выпуска продукции.

Линия, соединяющая все точки касания изокост и изоквант, показывает, как количество используемых факторов производства будет изменяться с изменением уровня выпуска фирмы. Эта кривая называется «путь развития фирмы» и представлена линией ОХ на рис. 2.2.

Спрос на труд отрасли и рынка. В случае, если фирмы конкурируют на одном рынке труда и разных рынках благ, общий спрос на труд равен сумме спроса на труд отдельных фирм. В случае, если фирмы конкурируют на одном рынке труда и на одном рынке благ, т.е. образуют отрасль, то спрос такой отрасли на труд не равен сумме спроса на труд её отдельных фирм. Фирма так мала по отношению к рынку, что изменения в ее выпуске не оказывают влияние на цену продукта, но в масштабах отрасли увеличение выпуска продукции приведет к снижению её цены. Тогда при снижении заработной платы от w₁ к w₂ каждая отдельная фирма отрасли увеличит объем используемого труда от L₁ до L₂ и увеличит выпуск продукции. Для отрасли в целом, это приведет к увеличению общего выпуска и снижению цены на продукцию.

Простая модель спроса на труд предполагает существование двух факторов – капитала и труда. Однако труд нельзя рассматривать как однородный – работники различаются по профессиям, квалификации, полу, возрасту. Расширение модели спроса на труд предполагает наличие, по крайней мере, труда двух видов – квалифицированного и неквалифицированного. Они могут выступать дополнителями и заменителями при производстве благ (как виды ресурсов), а также быть полными дополнителями и полными заменителями друг другу при формировании спроса на труд (см. тему 9).

Труд работников, занятых на условиях полного и неполного рабочего времени также может рассматриваться как два разных вида труда, используемых фирмой. Выбор конкретной комбинации этих работников зависит от относительных издержек на их труд и от их относительной производительности. При этом неполная занятость возрастает по отношению к полной, если почасовые издержки первой меньше, чем второй или, если квазипостоянные издержки на труд неполной занятости меньше, чем полной (квазипостоянные издержки не связаны с отработанным временем и объемом выпускаемой продукции; они включают первоначальные затраты на персонал (затраты на его приобретение и подготовку), восстановительные затраты на персонал (то же, что выше плюс затраты по увольнению) и дополнительные затраты на персонал (социальное страхование, оплата больничных, отпусков, социальный пакет). Причины различий в производительности труда работников, полно и неполно занятых, могут быть следующими: бо^′льшая усталость и концентрация внимания у полно занятых, нехватка времени для принятия решений на работах с неполной занятостью.

Контрольные вопросы

1. Почему спрос на труд является производным спросом?

2. Что лежит в основе простой модели спроса на труд, какие предпосылки?

3. Какими факторами определяется производственная функция фирмы в краткосрочном периоде?

4. При каких условиях работодателю выгодно продолжать найм работников, а при каких уволить часть работников?

5. Чему равна кривая спроса на труд в краткосрочном периоде?

6. Почему функция спроса на труд – это убывающая функция?

7. Для какой задачи используется функция Лагранжа? В чём её суть?

8. О чем гласит закон переменных пропорций при выборе факторов производства?

9. Чему равен спрос на труд отрасли и рынка?

10. Чем могут выступать два вида труда при определении спроса на них?

11. От чего зависит выбор полной и неполной занятости при определении спроса на труд?

Поиск по сайту: