Розрахунок несучої здатності основ за схемою змішаного зсуву

При розрахунках стійкості споруд за схемою змішаного зсуву вважається, що основа втрачає свою несучу здатність одночасно на ділянці, яка знаходиться безпосередньо у площині підошви фундаменту споруди (b₂) і на ділянці (b₁), де має місце випір ґрунту основи (див.. табл. 5.1.).

При даній розрахунковій схемі силами граничного опору, які утримують споруду є:

1. опір ґрунту на ділянці b₂, де має місце зрушення основи у площині підошви фундаменту;

2. опір ґрунту на ділянці b₁, де має місце випір ґрунту основи.

Тоді величина сили граничного опору R=R_com в умові (5.1) при розрахунках стійкості споруд за схемою змішаного зсуву визначається як сума опорів на ділянках плоского зсуву b₂ і зсуву з випором b₁ за формулою:

, (5.4)

де - середні нормальні напруження під підошвою споруди;

- див. формулу (5.2);

l – сторона прямокутної підошви споруди;

b₁ – розрахункове значення ширини ділянки споруди, де проходить зсув з випором;

- розрахункове значення ширини ділянки споруди, де проходить плоский зсув;

- граничні дотичні напруження на ділянці зсуву з випором.

Розрахункове значення граничних дотичних напружень визначається слідуючим чином.

1. В залежності від кута внутрішнього тертя і кута відхилення рівнодіючої зовнішньої сили (кут відхилення задається: 0,0;0,1 ;0,3 ;0,5 ;0,7 ;0,9 ) визначаємо з таблиці [2], стор. 34-35 значення коефіцієнтів несучої здатності: Nγ, N_q,N_с.

2. За одержаними значеннями Nγ, N_q,N_с для кожного значення кута відхилення , визначаємо сили граничного опору на ділянці зсуву з випором за формулою:

, (5.5)

де - питома вага ґрунту основи; – питоме зчеплення ґрунту;

– ширина підошви фундаменту; q – інтенсивність навантаження на ділянці призми випору.

3. Для кожного значення і визначаємо нормальні і граничні дотичні напруження за формулами:

, (5.6)

, (5.7)

де – див. формулу (5.5);

- тиск, який виникає за рахунок сил зв’язності ґрунту.

4. За одержаними значеннями і будуємо графік несучої здатності основи (див. рис. 5.3).

5. З графіка визначаємо розрахункове значення граничних дотичних напружень в залежності від (див. рис. 5.1), підставляємо його в формулу (5.4).

Для визначення ширини ділянки b₁ на якій проходить зсув з випором рекомендується розрахунок вести в слідуючому порядку:

1. Визначаємо коефіцієнт за формулою:

, (5.8)

де ₁ - див. формули (5.2), (5.4);

- середні нормальні напруження під підошвою фундаментної плити.

2. Якщо одержане значення >0.45, то визначаємо нормальні напруження за формулою:

, (5.9)

де N₀ – безрозмірний коефіцієнт, який приймається для щільних піщаних ґрунтів рівним 1; для всіх інших ґрунтів дорівнює 3.

3. Визначаємо напруження в ґрунті , при якому відбувається втрата стійкості основи від одного вертикального навантаження, тобто, коли =0:

, (5.10)

4. Будуємо графік лінійної залежності і нормальними напруженнями і для випадку, коли коефіцієнт зсуву >0.45 а при <0.45 – між і (рис.5.4).

Порядок визначення ширини ділянки b₁:

1. За графіком в залежності від знаходимо відношення (див. рис.5.4).

2. За знайденим відношенням при відомій ширині підошви фундаменту b визначаємо b₁.

3. За одержаним значенням b₁ і при відомій ширині b визначаємо ширину ділянки b₂:

b₂= b - b₁, (5.11)

Розрахункове значення зрушуючих сил F, в умові (5.1) при розрахунках стійкості споруд за схемою змішаного зсуву визначають за формулою (5.3).

Значення зрушуючих сил визначаємо таким чином, як і при розрахунках за схемою плоского зсуву, F = 757,6 кH.

Значення сил граничного опору R=R_com визначається за формулою (5.4). Для визначення величини дотичних напружень τ _lim при різних кутах відхилення δ’ рівнодіючої зовнішніх сил розрахунки ведемо в табличній формі, використовуючи формули (5.5), (5.6), (5,7) та таблицю [2] стор.34-35.

q=γ _lsb· d =25,3 кH/м²;

n=C _I / tg _I =0 кПа.

За даними двох останніх рядків будуємо графік несучої здатності τ _lim= f(σ) (рис. 5.3.). З графіка за середнім значенням напружень σ _m = 207,4 кПа встановлюємо розрахункове значення граничних дотичних напружень τ _lim = 70 кПа, яке застосовуємо для визначення сили опору R_com (формула 5.4)

Крім того, визначаємо розрахункове значення довжини ділянок підошви споруди, на яких виникають зсув з випором b₁ та площинний зсув b₂. Значення b₁ визначаємо графічно. Вид графіка встановлюємо в залежності від коефіцієнта зсуву :

tg _I= tgφ_I + C_I / _m= 0,75.

При tg _I = 0,5>0,45, будуємо графік лінійної залежності між b₁/b і нормальними напруженнями σ _flr, (рис. 5.4).

У нашому випадку при σ _max = 342,1 кПа b₁/b = 0,18, звідси b₁ = 1,6 м. b₂ = b-b₁ = 7,4 м.

Підставляючи значення τ _lim, b₁, b₂ i l =1,0 м у формулу (5.4), знаходимо силу опору R_com у випадку змішаного зсуву:

879 кН

Схема розрахунку несучої здатності ґрунту основи і стійкості стіни при змішаному зсуві показана на рис.5.5. Граничну поверхню зсуву (див. рис. 5.5) ґрунту основи встановлюємо згідно рекомендацій додатку 7 [2] стор. 32-33.

Підставляючи одержане значення у формулу (5.1), перевіряємо стійкість стіни за схемою змішаного зсуву.

1.0·757,6 =>1.0/1.1·879 =798,8 кН.

Поиск по сайту: