|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫСила тока: I = q/t; где q - заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за время t, Плотность тока: j = I/S, , где S – площадь поперечного сечения проводника; - нормаль к поверхности сечения проводника. Связь плотности тока со средней скоростью <u> направленного движения заряженных частиц: j = en<u>, где е – заряд частицы. Закон Ома: а) для участка цепи, не содержащего ЭДС:
где j1 - j2 = U – разность потенциалов (напряжений) на концах участка цепи; R – сопротивление участка; б) для участка цепи, содержащего ЭДС: , где x - ЭДС источника тока; R – полное сопротивление участка (сумма внешних и внутренних сопротивлений); в) для замкнутой (полной) цепи , где R – внешнее сопротивление цепи; r – внутреннее сопротивление цепи. Законы Кирхгофа: а) первый закон , где - алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле; б) второй закон , где - алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивление участка; - алгебраическая сумма ЭДС. Сопротивление R и проводимость G проводника: , где r - удельное сопротивление; s - удельная проводимость; - длина проводника; S – площадь поперечного сечения проводника. Сопротивление системы проводников: а) при последовательном соединении
б) при параллельном соединении где Ri – сопротивление i -того проводника. Работа электрического тока: Первая формула справедлива для любого участка цепи, на концах которого поддерживается напряжение U, последние две – для участка, не содержащего ЭДС, t – время. Закон Джоуля-Ленца: Q = I2Rt. Закон Ома в дифференциальной форме: где s - удельная проводимость; напряженность электрического поля; - плотность тока. Связь удельной проводимости с подвижностью b заряженных частиц (ионов): , где q – заряд иона; n – концентрация ионов, b+ и b- - подвижности положительных и отрицательных ионов. Связь магнитной индукции с напряженностью магнитного поля: где m - магнитная проницаемость изотропной среды; m0 – магнитная постоянная (m0 = 4 p .10-7 Гн/м). В вакууме m = I, и тогда магнитная индукция в вакууме . Закон Био-Савара-Лапласа: , или
где dB – магнитная индукция поля, создаваемого элементом проводника длиной dl с током I; - радиус-вектор, направленный от элемента проводника к точке, в которой магнитная индукция вычисляется; a - угол между радиусом-вектором и направлением тока в элементе проводника. Магнитная индукция в центре кругового тока:
где R – радиус кругового витка. Магнитная индукция на оси кругового тока: где h – расстояние от центра витка до точки, в которой вычисляется магнитная индукция. Магнитная индукция поля бесконечно длинного проводника с током:
где r0 – расстояние от оси проводника до точки, в которой вычисляется магнитная индукция. Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком провода с током (рис.1,а): Обозначения ясны из рисунка. Направление вектора магнитной индукции обозначено точкой – это значит, что направлен перпендикулярно плоскости чертежа к нам. При симметричном расположении концов провода относительно точки, в которой определяется магнитная индукция (рис.1,б), cos , тогда .
· - Магнитная индукция поля соленоида: В = mm0nI, где n – число витков соленоида, приходящееся на единицу длины. · Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, закон Ампера: где - длина проводника, a - угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции . Это выражение справедливо для однородного магнитного поля прямого отрезка проводника. Если поле неоднородно и проводник не является прямым, то закон Ампера можно применить к каждому элементу проводника в отдельности: · Сила взаимодействия параллельных проводов с током: , где d – расстояние между проводниками. · Магнитный момент контура с током: , где S – площадь контура; вектор - численно равен площади S контура и совпадает по направлению с вектором нормали к плоскости контура; I – сила тока, протекающего по контуру. · Механический (вращательный) момент, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле: , где a - угол между векторами . · Потенциальная энергия контура с током в магнитном поле:
За нулевое значение потенциальной энергии контура с током в магнитном поле принято расположение контура, когда вектор перпендикулярен . · Отношение магнитного момента к механическому L (моменту импульса) заряженной частицы, движущейся по круговой орбите: где q – заряд частицы; m – масса частицы. · Сила Лоренца: где - скорость заряженной частицы; a - угол между векторами . Если частица находится одновременно в электрическом и магнитном полях, то под силой Лоренца понимают выражение: · Магнитный поток: а) в случае однородного магнитного поля и плоской поверхности Ф=ВСcosa или Ф= BnS, где S – площадь контура; a - угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции; б) в случае неоднородного поля и произвольной поверхности интегрирование ведется по всей поверхности. · Потокосцепление (полный поток): y = NФ. Эта формула верна для соленоида и тороида с равномерной намоткой плотно прилегаюших друг к другу N витков. · Работа по перемещению замкнутого контура в магнитном поле: А = IDФ. · ЭДС индукции: где знак «минус» обусловлен правилом Ленца: индукционный ток направлен так, чтобы своим магнитным полем препятствовать изменению основного магнитного поля. · Разность потенциалов на концах проводника, движущегося со скоростью в магнитном поле: U = B , где - длина проводника; a - угол между векторами . · Заряд, протекающий по замкнутому контуру при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур: где R – сопротивление контура. · Индуктивность контура: . · ЭДС самоиндукции:
· Индуктивность соленоида: L = mm0n2V, где n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида, V – объем соленоида. · Мгновенное значение силы тока в цепи, обладающей сопротивлением R и индуктивностью L: а) при замыкании цепи: где x - ЭДС источника тока; t – время, прошедшее после замыкания цепи; б) при размыкании цепи:
где I0 – значение силы тока в цепи при t = 0; t – время, прошедшее с момента размыкания цепи. · Энергия магнитного поля: . · Объемная плотность энергии магнитного поля (энергия, заключенная в единице объема): где В – магнитная индукция; Н – напряженность магнитного поля.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.014 сек.) |