Пример 50
Определить параметр а решетки и плотность р кристалла кальция, если расстояние d между ближайшими соседними атомами равно 0,393 нм. Решетка кубическая гранецентрированная.
Дано: Решение
d = 0,393 нм
а, р -? d
a
Рис.28
Параметр а решетки и расстояние d между ближайшими соседними атомами связаны простым геометрическим соотношением, ясным из рис.28:
а = d
Подставляя в это выражение численное значение расстояния, получим
а = 0,393 нм = 0,556 нм = 5,56.10—10 м
Плотность r кристалла связана с молярной массой m и молярным объемом V0 соотношением
r = m /V0. (1)
Молярный объем V0 найдем как произведение объема а3 одной элементарной ячейки на число z0 элементарных ячеек, содержащихся в одном моле кристалла:
V0 = a3z0.
Учитывая, что число элементарных ячеек для кристалла, состоящего из одинаковых атомов, можно найти, разделив число Авогадро NA на число n атомов, приходившихся на одну элементарную ячейку, последнее равенство можно написать в виде
(2)
Подставив в (1) выражение V0 из (2), получим
Подставив данные и учитывая, что число в случае кубической гранецентрированной решетки n = 4:
Проверка размерности:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | Поиск по сайту:
|