Пример 34
Определить импульс р и кинетическую энергию Т электрона, движущегося со скоростью u = 0,9 с, где с – скорость света в вакууме.
Дано: Решение
u = 0,9 с Импульсом частицы называется произведение
р, Т -? ч астицы на ее скорость:
р = mu. (1)
Так как скорость электрона близка к скорости света, то необходимо учесть зависимость массы от скорости, определяемую по формуле
(2)
где m – масса движущейся частицы; m0 – масса покоящейся частицы; b = u/c – скорость частицы, выраженная в долях скорости света.
Заменив в формуле (1) массу m ее выражением (2), и приняв во внимание, что u = сb, получим выражение для релятивистского импульса
(3)
Подставим числовые значения величин, входящих в формулу (3):
В релятивистской механике кинетическая энергия Т частицы определяется как разность между полной энергией Е и энергией покоя Е0 этой частицы, т.е. Т = Е – Е0. Так как Е = mc2 и Е0 = m0c2, то, учитывая зависимость массы от скорости, получим:
или
Подставив числовые данные, выраженные в единицах СИ, найдем . Во внесистемных единицах энергия покоя электрона m0c =0,51МэВ. Подставив это значение в формулу (4), получим
Т = 0,52.1,29 МэВ = 1,06.10-13 Дж. 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | Поиск по сайту:
|