АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Пример 8

Читайте также:
  1. X. примерный перечень вопросов к итоговой аттестации
  2. В некоторых странах, например в США, президента заменяет вице-
  3. Вания. Одной из таких областей является, например, регулирова-
  4. Виды знания. Контрпример стандартному пониманию знания
  5. Власть примера. Влияние с помощью харизмы
  6. Внешний долг (внешняя задолженность): пример России
  7. Вопрос 11. Герои романтических поэм М. Ю. Лермонтова (на примере одного произведения).
  8. Вопрос 2 Проверка и оценка в задачах со случайными процессами на примере решения задач экозащиты, безопасности и риска.
  9. Вопрос 8. Герои романтических поэм А. С. Пушкина (на примере одного произведения).
  10. Второй пример абстрактного синтеза
  11. Выбор канала распределения. Факторы, влияющие на выбор канала распределения.. Пример выбора канала распределения.
  12. Выравнивание производства в системы управления производством на примере фирмы «Тойота».

Плоский квадратный контур со стороной а = 10 см, по которому течет ток силой I = 100 А, свободно установился в однородном магнитном поле (В = 1 Тл). Определить работу А, совершаемую внешними силами при повороте контура относительно оси, проходящей через середину его противоположных сторон, на угол: 1) j1 = 900; 2) j2 = 30. При повороте контура сила тока в нем поддерживается неизменной.

 

Дано Решение

:

а = 0,1 м а

I = 100 Ф I

B = 1 Тл

j1 = 900

j2 = 30 a I j

А1, А2 -?

Рис.8

 

Как известно, на контур с током в магнитном поле действует момент сил (рис.8)

М = rmBsinj.

где rm – магнитный момент контура; В – магнитная индукция; j - угол между вектором , направленным по нормали к контуру, и вектором .

По условию задачи в начальном положении контур свободно установился в магнитном поле. При этом момент сил равен нулю (М = 0), а значит, j = 0, т.е. векторы и совпадают по направлению. Если внешние силы выведут контур из положения равновесия, то возникший момент сил, определяемый формулой (1), будет стремиться возвратить контур в исходное положение. Против этого момента и будет совершаться работа внешними силами. Так как момент сил переменный (зависит от угла поворота j), то для подсчета работы применим формулу работы в дифференциальной форме dA = Mdj. Подставив сюда выражения М по формуле (1), и учтя, что Pm = IS = Ia2, где I – сила тока в контуре; S = a2 – площадь контура, получим dA = IBa2sinjdj. Взяв интеграл от этого выражения, найдем работу при повороте на конечный угол:

. (2)

Работа при повороте на угол j1=900

(3)

Выразим числовые значения величин в единицах СИ: I = 100 A, B = 1 Тл, a = 10 см=0,1 м и подставим в (3):

А = 100.1.(0,1)2 = 1 Дж.

Работа при повороте на угол j2 = 30. В этом случае, учитывая, что угол j2 мал, заменим в выражении (2) sin j» j:

Выразим угол j2 в радианах. После подстановки числовых значений величин в (4) найдем

А2 = .1.(0,1)2.(0,0523)2 Дж = 1,37.10-3 Дж = 1,37 мДж.

Проверка размерности:

[A]= А.Тл.м2 = .

Задачу можно решить и другим способом. Работа внешних сил по перемещению контура равна произведению силы тока на изменение магнитного потока через контур: А=IDФ=(Ф1–Ф2), где Ф 1 – магнитный поток, пронизывающий контур до перемещения; Ф2 - то же после перемещения.

Если j1= 900, то Ф1 = ВS, Ф2 = 0 . Следовательно, A=IBS=IBa2, что совпадает с полученным выше результатом (3).

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)