Пример 32

Лазер на рубине излучает в импульсе длительностью t = 0,5^.10^-3 с энергию W = 1 Дж в виде почти параллельного пучка с площадью сечения S = 0,8 см². Длина волны l = 0,694 мкм. Определить плотность потока фотонов в пучке и давление света на площадку, расположенную перпендикулярно пучку. Коэффициент отражения r = 0,6, (расчет давления произвести с помощью корпускулярных представлений).

Дано: Решение

t = 0,5^.10^-3 с Общее число фотонов, излучаемых лазером

W = 1 Дж

S = 0,8 см² (1)

l = 0,694 мкм Если мощность лазера постоянна в течение времени

r = 0,6 излучения и постоянна по площади поперечного се-

j,r_c =? чения пучка,то плотность потока фотонов можно запи-

сать в виде

(2)

Подставляя выражение (1) в (2), получаем

Проверка размерности:

Изменение импульса одного фотона в результате удара

Dr_у¢ = -2r_у, Dr_у² = -r_у. (3)

Число отразившихся фотонов:

DN¢= DNr. (4)

Если за некоторый промежуток времени Dt о площадку ударится DN фотонов, причем DN¢ из них отразится, то суммарное изменение импульса всех ударившихся о площадку фотонов

(5)

Чтобы определить давление света, Подставим выражения (3) и (4) в (5):

Тогда сила, действующая на площадку s,

(6)

Как видно из выражения (6), сила сонаправлена вектору импульса фотонов в падающем пучке и, следовательно, перпендикулярна площадке s:

р_с = р_уDN(1+r)/sDt.

Так как плотность j потока фотонов не изменяется со временем и вдоль сечения светового пучка, то очевидно, что DN)/sD t= j, откуда получаем

Р_с = hj(1+r)/l = 0,13 Па

Проверка размерности:

.

Поиск по сайту: