АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

АННУИТЕТ, ИЛИ ФИНАНСОВАЯ РЕНТА

Читайте также:
  1. I. Финансовая отчетность и финансовый анализ
  2. IV. Показатели доходности (рентабельности).
  3. Абсолютная земельная рента
  4. Анализ главного конкурента
  5. Анализ доходности (рентабельности)
  6. Анализ и оценка поведения фирмы совершенного конкурента в двух временных периодах
  7. Анализ коэффициентов рентабельности
  8. Анализ показателей деловой активности и рентабельности ОАО «Радиозавод»
  9. Анализ показателей рентабельности
  10. Анализ показателей рентабельности
  11. Анализ показателей рентабельности.
  12. Анализ показателей рентабельности.

В большинстве коммерческих операций вместо разовых платежей встреча­ется последовательность денежных поступлений или выплат. Серия потоков поступлений или выплат называется потоком платежей. Поток однонаправ­ленных платежей с равными интервалами времени между последовательны­ми платежами в течение определенного количества лет представляет собой аннуитет (финансовая рента).

Денежные поступления при оценке долговых и долевых ценных бумаг, возможных арендных платежей можно представить следующим образом:

CF\ = CF2 =... = CFn = CF. (9.13)

Аннуитеты могут подразделяться по количеству выплат в году, т. е. годо­вые выплаты (1 раз в год) и срочные (ряд выплат в пределах года), а также по количеству начислений процентов в течение года (ежегодно несколько раз в год или непрерывно). По времени наступления платежей различают два типа аннуитета: 1. Обыкновенный (постнумерандо) аннуитет — когда платежи происходят в конце каждого периода.


530 Финансовый анализ

2. Авансовый (пренумерандо) аннуитет — когда платежи происходят в на­
чале каждого периода.

По продолжительности денежного потока различают:

3. Срочный аннуитет — денежный поток с равными поступлениями в те­
чение ограниченного промежутка времени.

Примером срочного аннуитета постнумерандо являются арендные платежи, за пользование имуществом, землей и т. п., которые регулярно поступают по истечении очередного периода. В качестве примера срочного аннуитета пренумерандо можно представить схему периодических денежных вкладов на банковский счет в начале каждого месяца с целью наполнения определен­ной суммы, необходимой для решения конкретной задачи.

1. Бессрочный аннуитет — когда денежные поступления продолжаются достаточно длительное время.

Будущая стоимость обыкновенного аннуитета рассчитывается по следую­щей формуле:

(9.14)

где CF — денежные поступления аннуитета; F 2 — коэффициент наращения будущей стоимости аннуитета.

Для денежного потока из n периода будущая стоимость авансового ан­нуитета равна:



(9.15)


Для определения суммы, которую необходимо депонировать в конце каж­дого периода для того, чтобы через заданное число периодов остаток составил необходимую величину, используется функция, называемая фактор фонда возмещения:



(9.16)


Данный фактор учитывает процент, получаемый по депозитам. Сумма ежегодного вклада составит:


Финансовый анализ 531

(9.17)

где А — стоимость поступлений по истечении срока вложений.

Формула (9.17) применяется для определения суммы, которую следует ежегодно вкладывать на депозитный счет в банк, чтобы через определенное количество лет получить заданную стоимость.

Часто в тех случаях, когда вплоть до истечения срока кредитного договора (долгового обязательства) кредитору выплачивается только процент, заем­щики для погашения основной суммы кредита создают специальные фонды возмещения. В каждый период должник вносит в отдельный фонд сумму, которая вместе с начисляемым на нее процентом должна обеспечить погашение основной части кредита.

Пример 3. Чтобы получить 800 тыс. грн. в конце четырехлетнего перио­да при нулевом проценте, необходимо депонировать 800: 4 = 200 тыс. грн. Если процентная ставка составит 10 %, тогда можно депонировать

тыс. грн. в конце каждого года.

Разница четырех взносов (524,2 тыс. грн.) и полученной суммы составит 275,8 тыс. грн.

Настоящая стоимость обыкновенного аннуитета для денежного потока из п периодов рассчитывается по формуле:

Отдельные элементы денежного потока относятся к разным временным интервалам, поэтому их суммирование искажает реальную доходность инвести­ций. Приведение денежного потока к одному моменту времени осуществляется при помощи функции, называемой текущей стоимостью аннуитета.

Текущая стоимость обыкновенного аннуитета определяется по формуле:

где F4 — коэффициент дисконтирования настоящей стоимости аннуитета.

Пример 4. В результате осуществления инвестиционного проекта ежегодные доходы в течение 5 лет будут составлять по 500 тыс. грн.


532 Финансовый анализ

Текущая стоимость денежных потоков составит:

В результате дисконтирования дохода за каждый период получим:

454,5 + 413,2 + 375,7 + 341,5 + 310,5 - 1895,4 тыс. грн.

В тех случаях, когда денежные поступления приходят в начале периода, настоящая стоимость авансового аннуитета для денежного потока из п перио­дов рассчитывают следующим образом:

(9.20)

Формула (9.20) применяется для определения текущей стоимости, если доходы, получаемые за каждый і-й период, равны. При неравенстве доходов по временным периодам их получения рассчитывается дисконтированная стоимость за каждый период.

Для определения дохода, который необходимо получать ежегодно, чтобы возместить (окупить) инвестиции за определенный период времени с учетом процентной ставки, используется функция погашения кредита:

(9.21)

Формула (9.21) применяется для определения суммы, которую необходимо ежегодно (ежеквартально) вносить в банк для погашения кредита и процентов по нему.

Ежегодный доход (аннуитет) определяется умножением суммы инвестиций на множитель F5:

(9.22)

где 1 С — начальная сумма инвестиции (вложений).

Пример 5. Инвестиции в проект составили 900 тыс. грн. Чтобы окупить инвестиции в течение 5 лет и получить доход в размере 10 % годовых, еже­годный денежный поток (аннуитет) должен составить:


Финансовый анализ 533

Настоящая стоимость бессрочного аннуитета определяется по формуле:

(9.23)

Бессрочным называется такой денежный поток, при котором денежные поступления продолжаются весьма длительное время (например, аренда на 50 лет и более).

При коэффициент

Формула (9.23) показывает максимальную цену, которую инвестор согла­сен заплатить за бессрочные денежные поступления. Для этого в числителе используют размер годовых поступлений, а в знаменателе в качестве коэф­фициента дисконтирования обычно принимается гарантированная процентная ставка (например, процент по государственным ценным бумагам).


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 | 128 | 129 | 130 | 131 | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 138 | 139 | 140 | 141 | 142 | 143 | 144 | 145 | 146 | 147 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)