 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси
Движение твёрдого тела, при котором две его точки 
и 
остаются неподвижными, называется вращением тела вокруг неподвижной оси 
.
|
При этом все точки тела описывают окружности, центры которых лежат на оси вращения , а плоскости перпендикулярны к ней (рис. 5).
Разные точки тела, двигаясь по окружностям разных радиусов, за одно и то же время проходят разные пути при разных радиус - векторах 
(рис. 5).
Поэтому для описания вращательного движения неудобно пользоваться такими понятиями кинематики точки, как перемещение, скорость, ускорение. В этом случае мерой перемещения всего тела за малый промежуток времени 
служит вектор элементарного поворота 
. По модулю он равен углу 
поворота тела вокруг оси за время и направлен вдоль оси вращения по правилу правого винта (рис. 5). В системе СИ размерность 
. Характеристикой направления и быстроты вращения тела служит угловая скорость, равная 
а её модуль 
. В системе СИ размерность 
.
Если 
, то такое вращение называют равномерным. В этом случае угол поворота тела прямо пропорционален времени: 
. В общем случае неравномерного вращения 
Найдём скорость произвольной точки М тела, отстоящей от оси вращения АВ на расстояния R (рис. 5). Примем т. В за начало оси координат (О). Тогда радиус - вектор т. М будет: 
.
За малое время т. М по дуге окружности радиуса R проходит путь 
. Тогда 
.
Вектор скорости 
(рис. 5) перпендикулярен обоим векторам 
и 
, зн. он является их векторным произведением:
(4)
С учетом коллинеарности векторов 
и выражение (4) примет вид:
. (5)
Промежуток времени 
, в течение которого тело при равномерном вращении с угловой скоростью 
совершает один полный оборот, т. е. поворачивается на угол 
, называется периодом вращения.
Частота вращения показывает, сколько оборотов совершает в единицу времени равномерно вращающееся с угловой скоростью тело. Т. е. частота вращения 
и период T есть взаимообратные величины: 
.
При неравномерном вращении тела вектор, характеризующий быстроту изменения угловой скорости тела, называют угловым ускорением: 
. В системе СИ размерность 
.
Определим ускорение 
т. М тела. Т. к. 
, то в соответствии с выражением (4) имеем: 
Очевидно, что слагаемое ускорение, равное 
есть касательное ускорение, а слагаемое 
есть нормальное ускорение.
Поиск по сайту: