Динамика материальной точки и системы материальных точек

Понятие состояния в классической механике. Закон инерции. Инерциальные системы отсчета

С появлением механики Ньютона было окончательно понято, что задача науки состоит в отыскании наиболее общих количественно формулируемых законов природы.

Фундаментальное значение имело введение Ньютоном понятия состояния, которое стало одним из ос­новных для всех физических теорий. Состояние системы тел в механике полностью определяется коорди­натами и импульсами тел системы (произведение массы и вектора скорости). Если известны силы взаи­модействия тел, а также значения координат и импульсов в начальный момент времени, то из урав­нения движения (второй закон Ньютона) можно однозначно установить значения координат и импульсов в лю­бой последующий момент времени.

Из сказанного ясно, что причиной изменения состояния тел является их взаимодействие. Раздел меха­ники, изучающий законы взаимодействия тел, называется динамикой.

В основе классической динамики лежат три закона Ньютона, сформулированные им в сочинении «Математические начала натуральной философии» в 1687 г. Эти законы явились результатом гениаль­ного обобщения опыта и теории самого Ньютона, его предшественников и современников: Кеплера, Галилея, Гюйгенса, Гука и др.

В качестве 1-го закона динамики Ньютон принял закон, установленный ещё Галилеем. Для матери­альной точки он гласит: она сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешнее воздействие не выведет её из этого состояния.

Этот закон утверждает, что состояние покоя или равномерного прямолинейного движения не требует для своего поддержания каких - либо внешних воздействий. В этом проявляется особое свойство тел, на­зываемое инертностью. Поэтому 1-й закон Ньютона называют ещё законом инерции, а движение тела в отсутствии внешних воздействий - движением по инерции.

Мы уже говорили об относительности механического движения и необходимости выбора системы отсчета. В этой связи возникает вопрос о выборе таких систем отсчета, в которых выполнялся бы закон инерции. Поэтому системы отсчета, в которых выполняется закон инерции, называют инерциальными. Закон инерции позволяет указать эти системы отсчета, т. е. две системы отсчета будут инерциальными, если они относительно друг друга либо покоятся, либо движутся равномерно и прямолинейно.

Сила

Силой называется векторная величина, которая является мерой механического действия на данное тело со стороны других тел. Механическое взаимодействие может осуществляться между непосредст­венно контактирующими телами (например, трение, давление) или между удалёнными телами (гравита­ционное притяжение, электромагнитное притяжение и отталкивание). Особая форма материи, связываю­щая частицы вещества в единые системы и передающая с конечной скоростью действие одних частиц на другие, называется физическим полем. Каждой силе всегда соответствует некоторое тело, действующее на рассматриваемое тело с этой силой.

Сила полностью определена, если заданы её модуль, направление в пространстве и точка её при­ложения к данному телу. Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы.

Поле, действующее на материальную точку с силой , называется стационарным, если оно не изме­няется с течением времени, т. е. . Для стационарности поля необходимо, чтобы создающие его тела покоились относительно выбранной инерциальной системы отсчета.

Одновременное действие на материальную точку М нескольких сил , , (рис. 1) эквивалентно действию одной силы (равнодействующей или результирующей), которая является векторной суммой этих сил:

Результирующая сила представляет собой замыкающий вектор многоугольника сил (рис. 2).

Тело называется свободным, если на его положение и движение в пространстве не наложено никаких ограничений. Например, самолёт, летящий в воздухе, может двигаться в любую сторону, тогда как ка­рандаш на столе может двигаться только в плоскости стола. Самолёт будет свободным телом, а карандаш - несвободным. Тела, которые препятствуют свободному движению рассматриваемого тела, называются связями. Тело можно рассматривать условно свободным, если связи заменить соответствующими си­лами. Эти силы называют реакциями связей, а все остальные силы, действующие на данное тело - активными силами. В задачах обычно активные силы заданы, а реакции связей приходится находить.

Тела, не входящие в состав рассматриваемой механической системы, называются внешними телами, а силы, с их стороны действующие на систему - внешними силами.

Внутренние силы - это силы взаимодействия тел системы.

Механическая система называется замкнутой, если она не взаимодействует с внешними телами.

Поиск по сайту: