Закон взаимосвязи массы и энергии. Закон сохранения 4-х мерного вектора энергии - импульса

Масса тела и его энергия покоя связана соотношением . Следовательно при всякое изменение массы на должно сопровождаться изменением энергии покоя на и наоборот, т. е.

. (10)

Соотношение (10) называется законом взаимосвязи массы и энергии покоя. Этот закон приводит к тому, что суммарная масса взаимодействующих частиц не сохраняется. Пусть две одинаковые частицы движутся навстречу друг другу с равными по модулю скоростями и испытывают абсолютно неупругий удар. Полная энергия системы частиц до удара была . Ввиду равенства масс и модулей скоростей частиц до удара, после удара их скорости будут ноль. Следовательно полная энергия после удара будет равна только энергии покоя, т. е. , где М - новая суммарная масса частиц после удара. По закону сохранения полной энергии имеем:

откуда

Т. е. масса системы после удара стала больше, чем до удара. Это объясняется тем, что кинетическая энергия до удара превратилась в энергию покоя системы после удара, что и привело к возрастанию массы системы.

В СТО, как и в ньютоновской механике, для замкнутой системы сохраняются импульс и энергия . Трёхмерный вектор и энергия образует 4-х мерный вектор энергии - импульса с компонентами

и . В этом случае инвариантной по отношению к преобразованиям Лоренца (т. е. сохраняющейся) будет являться величина

,

где

- полная энергия;

- релятивистский импульс;

- энергия покоя.

В заключении отметим, что все выводы СТО были блестяще подтверждены в экспериментах с элементарными частицами.

Поиск по сайту: