 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Применения к звуковой волне
Смещение частиц газа описывается стандартным решением:
где фазовая скорость
Под р и r понимаются давление и плотность невозмущенного газа.
Смещение частиц приводит к появлению избыточного давления
| (3.42) |
Здесь мы использовали соотношение (3.4).
Учитывая, что
формулу (3.42) можно переписать в виде:
| (3.43) |
Заметим, что колебания давления сдвинуты на p/2 по отношению к колебаниям смещения частиц газа. При максимальном смещении
давление равно стационарному значению, то есть
Наоборот, амплитуда давления достигает максимума при нулевом смещении частиц газа.
Интенсивность I волны - это среднее значение плотности потока энергии в ней:
 (3.44)
|
Интенсивность волны, так же, как и объемная плотность энергии, пропорциональна квадрату амплитуды.
Звуковые волны принято характеризовать уровнем громкости L, измеряемым в децибеллах (дБ). Связь уровня громкости с интенсивностью звуковой волны дается формулой:
| (3.45) |
где
Выбор I0 связан с порогом слышимости в области частот 1 000 Гц - 4 000 Гц, к которым наиболее восприимчиво ухо человека. Таким образом, при I=I0 уровень громкости полагается равным нулю. При интенсивностях волны порядка
волна перестает восприниматься как звук, вызывая только ощущение боли. Этому соответствует уровень громкости
Найдем связь между интенсивностью звуковой волны, избыточным давлением Dр, создаваемым ею, и смещениями частиц газа. Амплитуда колебаний давления в волне равна (см. (3.43)):
откуда
| (3.46) |
Интенсивность волны выражаем также через амплитуду давления:
| (3.47) |
Отсюда находим избыточное давление в звуковой волне:
| (3.48) |
Учитывая, что плотность воздуха при нормальных условиях равна r=1.2 кг/м3, получаем амплитуду колебаний давления на болевом пороге (L=120 дБ, I=1Вт/м2):
Амплитуда смещения частиц газа зависит при этом от частоты:
Отсюда следует, что при громкости L=120 дБ и частоте n=20 Гц смещение составляет А=5.6·10-4 м=0.56 мм, а на частоте n=20 кГц - А=5.6·10-7 м=0.56 мкм.
Найдем теперь амплитуду колебания скорости частиц газа:
| (3.49) |
Она не зависит от частоты волны и при громкости L=120 дБ равна:
В таблице 1 представлены значения уровня громкости для некоторых звуков, с помощью которых можно найти избыточное давление, смещения и скорости частиц газа в иных случаях.
Таблица 1
Поиск по сайту: