АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Колебания в идеальном газе

Читайте также:
  1. Nikon D7100 - матрица APS-C в идеальном оформлении
  2. V2: Свободные и вынужденные колебания
  3. Акустические колебания
  4. Акустические колебания
  5. Акустические колебания, их классификация, характеристики, вредное влияние на организм человека, нормирование.
  6. В схеме, состоящей из конденсатора и катушки, происходят свободные электромагнитные колебания. Энергия конденсатора в произвольный момент времени t определяется выражением
  7. Воздействие негативных факторов на человека и их нормирование (вибрации и акустические колебания)
  8. Вопрос 12 Механические колебания
  9. Вопрос 12 Механические колебания (вибрация)
  10. Вопрос 13 Акустические колебания (шум)
  11. Вопрос 26 : Свободные гармонические механические колебания и их характеристики. Математический и физический маятники.
  12. Вопрос№15 Механические колебания. Виды колебаний. Параметры колебаний движения

Рассмотрим колебания в газе, происходящие вдоль одной оси х. В отличие от струны частицы газа смещаются здесь в продольном направлении, и величины смещения мы будем обозначать тем же символом u(x,t).

Рассмотрим элементарный объем газа V0, ограниченный сечениями 1 и 2, находящимися в точке с координатами х и х+Dх (рис. 3.2). Масса газа в объеме равна Dm=r?SDx, где r – плотность газа, a S – площадь поперечного сечения. В стационарном состоянии давление газа равно р0.



Рис. 3.2. Колебания в газе

При колебаниях выделенный объем смещается в новое положение между сечениями 1' и 2' с координатами

и

Объем газа в новом положении становится равным

а давление в нем – р. Найдем это давление.

Колебательные процессы в газах происходят достаточно быстро, так что можно считать, что элементарный объем не успевает обмениваться теплотой с соседними объемами. Значит, процесс можно считать адиабатным. Записываем уравнение этого процесса:

или

откуда

  (3.4)

Здесь g – показатель адиабаты, зависящий от вида газа. Мы использовали также малость производной

для разложения в ряд:

Составим теперь уравнение движения элементарного объема. Его ускорение равно

Сила, действующая на объем, определяется разностью давлений в сечениях 1' и 2':

  (3.5)

Подставляя сюда выражение для давления р находим:

  (3.6)

Записываем теперь уравнение второго закона Ньютона

или

  (3.7)

Это уравнение можно представить в виде:

  (3.8)

где

  (3.9)

Величина v имеет размерность скорости. Уравнение колебаний газа совпало с уравнением колебаний струны (3.2), хотя они описывают процессы в совершенно различных физических системах.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)