|
||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Сложение взаимно перпендикулярных колебанийВ этом разделе мы рассмотрим сложение двух гармонических колебаний одинаковой частоты w, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях вдоль осей x и y. Выберем начало отсчета времени так, чтобы начальная фаза первого колебания была равна нулю:
где a – разность фаз обоих колебаний. Найдем уравнение траектории колеблющейся материальной точки, то есть функцию y=y(x). Рассмотрим сначала частные случаи. Пусть разность фаз равна нулю: a=0. Тогда
то есть траектория точки представляет собой прямую. Аналогичная траектория получится при колебаниях с разностью фаз a=p
При разности фаз a=p/2 находим:
Из (1.58) и (1.55) следует уравнение эллипса:
причем точка движется по часовой стрелке. При разности фаз a=-p/2 находим:
Это приводит к той же эллиптической траектории (1.59), только вращение в этом случае происходит против часовой стрелки. Если частоты взаимно перпендикулярных колебаний не одинаковы, то траектория результирующего движения имеет довольно сложный вид. Замкнутые траектории, описываемые точкой, совершающей одновременно два взаимно перпендикулярных колебания, называются фигурами Лиссажу.
Мы получили уравнение параболы. Экспериментальное изучение фигур Лиссажу представлено на рис. 1.21. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |