Спектр колебаний. Тембр звука, речь и пение

Причудливое изменение формы струны со временем мало что говорит нам о составе колебаний. Поэтому самой, быть может, важной характеристикой колебания является его спектр: диаграмма, показывающая относительный вклад каждой гармоники в полную интенсивность (энергию) колебаний, то есть функция

Спектр колебания также зависит от способа возбуждения струны. На рис. 3.13 приведен численный расчет спектра колебаний струны для обоих наших случаев. Темные столбики соответствуют «треугольной» начальной форме струны, а светлыми показан спектр колебаний струны, начальная форма которой составлена из кусков разных синусоид. По горизонтальной оси отложены номера гармоник, а высота столбиков по вертикальной оси дает относительную интенсивность соответствующих колебаний (то есть долю каждой из гармоник в полной интенсивности издаваемого струной звука).

Рис. 3.13. Спектр колебаний струны (первые восемь гармоник) при разных способах возбуждения колебаний. Синими столбиками показаны амплитуды обертонов при «треугольной» начальной форме струны, а фиолетовыми – при «кусочно-синусоидальной» форме

Видно, что в первом случае наибольший вклад вносят первые четыре гармоники – на них приходится 97.9% интенсивности звука, вклад следующих четырех гармоник уже невелик (2%), а на все остальные приходится лишь около 0.1% интенсивности. Конкретные числа здесь зависят от способа возбуждения струны, при ином методе они могут измениться. Например, при оттягивании струны за середину все четные гармоники просто отсутствуют в спектре, на долю первой приходится 98.55%, на долю третьей – 1.22%, пятой – 0.16%, а оставшиеся 0.07% – на долю всех остальных.

Во втором случае вклад второй гармоники даже больше вклада основ ной, заметны третья и, в меньшей степени, четвертая гармоники. В сумме вклад первых четырех гармоник составляет около 99.97%, так что на все остальные приходится лишь 0.03%.

Эти примеры демонстрируют общее правило: обычно возбуждаются низшие гармоники колебаний, а влияние высших уменьшается с ростом их номера. От наличия дополнительных гармоник в спектре колебаний (в музыке их называют обертонами) зависит окраска, тембр звука. По-разному воспринимается одна и та же нота, сыгранная на флейте, скрипке или гобое. Если бы звучала чистая нота, то никакого отличия одного инструмента от другого не было бы. Разнообразию музыкальных звуков мы обязаны обертонам. Степень их присутствия, помимо способа возбуждения вибратора, зависит также (и даже в гораздо большей степени) от резонатора инструмента. Так, при игре на скрипке в образовании звука принимает участие корпус инструмента, колеблющийся под действием колебаний струн, и объем воздуха внутри корпуса. Во-первых, тем самым усиливается звук инструмента: основной источник звука – тонкая струна, и сама по себе она не может привести в движение большую массу воздуха, чтобы звук дошел до слушателя. Во-вторых, на верхней деке скрипки возникают колебания, причем благодаря резонансу некоторые обертоны исходных колебаний струн усиливаются, а другие – гасятся. Резонаторы музыкальных инструментов выступают, таким образом, как преобразователи тембра исходного звука. Всем известно, что ценность инструмента, будь то скрипка или рояль, зависит не от качества натянутых в нем струн, а от особенностей строения их корпуса, дек. Искусство старых итальянских мастеров Страдивари, Амати, Гварнери, изготовивших прекрасные скрипки, альты и виолончели, состояло, в частности, в том, что они умели на практике добиваться оптимального спектра колебаний, что мы воспринимаем как божественного звучание их инструментов.

Области усиления высших обертонов называются формантами, и они определяют тембр того или иного инструмента. На рис. 3.14 показано разложение в спектр звуков рояля и кларнета.

Рояль	Кларнет

Рис. 3.14. Спектр звука различных музыкальных инструментов

На спектре отчетливо видны форманты: скажем, шестая гармоника для рояля и восьмая - десятая – для кларнета. Именно они создают отличия в звучании этих инструментов.

Если перейти к голосу человека, то источником исходного звука является голосовая щель, колебания голосовых связок (то есть в сущности – тех же струн). На слух этот звук резко отличается от нормального, выходящего изо рта. Он носит «пищащий» характер и не имеет формы того или иного гласного звука, как не имеет его простая гитарная струна: музыкальные инструменты говорить не умеют. Исходный тембр голосовой щели приобретает характер речевого звука при прохождении по рото-глоточному каналу. Со времен исследований Гельмгольца по акустике известно, что каждый гласный звук содержит в своем спектре две основные, относительно усиленные области частот – форманты гласных, или характеристические тоны Гельмгольца. По ним наше ухо отличает один гласный звук от другого. Одна из частот связана с резонансом глотки, вторая – с резонансом ротовой полости. Ротовая полость меньше по объему, и потому объем воздуха в ней резонирует на более высокие частоты – порядка килогерц, глоточная полость по размеру больше, и резонирует она на частоты порядка нескольких сот герц. (Зависимость резонансной частоты от размера полости резонатора такая же, как для частот на струне – чем короче струна, тем выше извлекаемая на ней частота.) Изменение относительных размеров этих полостей производится артикуляцией языка, перемещение которого создает в ротовой и глоточной полостях нужные для образования формант объемы воздуха. В старые времена преступникам вырезали язык, и они лишались возможности произносить гласные звуки, лишались дара речи, хотя голос у них и сохранялся. Форманты для гласных русского языка имеют примерно следующие значения: и – 240 Гц и 2 250 Гц, у – 300 Гц и 650 Гц, е – 440 Гц и 1 800 Гц, о – 535 Гц и 780 Гц, а – 700 Гц и 1 000 Гц. У женщин и детей формантные области несколько смещены в сторону более высоких частот, и благодаря этому мы различаем, кто говорит с нами, даже если частота основного звука будет одной и той же. Важно, что формантные области остаются постоянными, несмотря на изменение высоты основного тона: человек может произнести гласную е басом или тенорком, но формантные частоты будут теми же самыми (рис. 3.15). Некоторые отличия в числах между приведенными данными и рисунком связаны с тем, что измерения слегка отличаются у разных групп исследователей.

Рис. 3.15. Спектр гортани, состоящий из равномерно убывающих по амплитуде обертонов (1) и спектры звука е, взятого на частоте 100 Гц (2) и 200 Гц (3). Формантные области n=700 Гц и n=1 400 Гц остаются неизменными, несмотря на изменение высоты основного тона

При изучении не речи, но уже пения, были открыты еще две области обертонов – так называемые певческие форманты. В 20–30-е гг. было обнаружено, что в спектре хорошо поставленного мужского голоса всегда присутствуют усиленные обертоны с частотой в области 500 Гц. Наличие этой низкой певческой форманты придает голосу округлое, полное и мягкое звучание. Высокая певческая форманта лежит в области 3 000 Гц, она привносит в звук яркость, блеск, создает серебристость тембра. У мастеров вокального искусства в области высокой певческой форманты сосредоточено до 30–35% всей звуковой энергии голоса, в речи же, даже поставленной (у дикторов и актеров) – только 5–7%. Чем интенсивнее звук, тем более выражены певческие форманты по сравнению с формантами гласных. Поэтому при большой мощности звука гласные становятся плохо различимыми, и мы узнаем их скорее по контексту, в начальный момент формирования звука. На рис. 3.16 показан спектр голоса Ф. Шаляпина.

Рис. 3.16. Спектр голоса Ф. Шаляпина. Основной тон у Шаляпина в общем спектре роли не играет. Его амплитуда принята на рисунке за единицу. Основная энергия заключена в низкой певческой форманте – 2-4 обертонах (особенно во второй гармонике с n ₂= 500 Гц ) и в высокой певческой форманте – 10-11 обертонах (особенно в одиннадцатой гармонике с n ₁₁=2 600 Гц)

Высокая певческая форманта возникает в гортани человека – в над связочной полости между голосовыми связками и входом в гортань. Эта полость имеет размеры порядка 3 см, что при скорости звука v=340 м/с приводит к резонансу на частоте

(основной тон закрытой трубы, который мы обсуждали выше), то есть как раз в области высокой певческой форманты. Место возникновения низкой певческой форманты точно не определено: данные указывают скорее всего на резонанс трахеальной трубки.

С тембром голоса, в присутствии в его спектре высоких обертонов, связано качество «полетности». Существуют певческие голоса, летящие в зал и «пробивающие» звучание оркестра, причем иногда они не имеют большой силы. И наоборот, есть голоса необыкновенной мощи, теряющиеся в больших помещениях, заглушаемые звучанием оркестра. Качество полетности оказалось связанным с особенностями нашего слуха, который наиболее восприимчив к области частот 2 500 – 3 000 Гц. На эти частоты резонирует наружный слуховой проход уха, и такие звуки субъективно воспринимаются как более громкие. Как мы уже знаем, это – область высокой певческой форманты. Голоса, в которых большой процент энергии концентрируется в высокой певческой форманте, обладают способностью «лететь через оркестр», они хорошо слышны в большом зале.

Поиск по сайту: