|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Характеристики розподілу вибіркових даних
Задача математичної статистики полягає в створенні методів збору та обробки статистичних даних для одержання наукових і практичних висновків. Вся сукупність об’єктів, що підлягає вивченню, називається генеральною сукупністю. Та частина об’єктів, що потрапила на перевірку, називається вибірковою сукупністю або вибіркою. Число елементів сукупності називається її об’ємом. Значення
Статистичним розподілом вибірки називають перелік варіант і відповідних їм частот або відносних частот.
Емпіричною функцією розподілу називають функцію
менше, ніж
Полігоном частот називають ламану, відрізки якої з’єднують точки Полігоном відносних частот називають ламану, відрізки якої з’єднують точки У випадку неперервного статистичного розподілу будують гістограму. Гістограмою частот називають фігуру, що є сукупністю прямокутників, основи яких дорівнюють довжинам інтервалів Накопичені частоти Середні величини розглядаються в статистиці як узагальнюючі показники, у яких знаходять вираження дія загальних для даного явища умов. Основною середньою величиною є середнє арифметичне чи вибіркове середнє. Вибірковим середнім
Властивості вибіркового середнього: 1. 2. Медіана – це варіанта, яка знаходиться в середині варіаційного ряду. Для дискретного варіаційного ряду: Для інтервального варіаційного ряду:
де
Модою називають значення варіанти, яка має найбільшу частоту. Для дискретного варіаційного ряду мода визначається безпосередньо порівнянням частот. Для інтервального варіаційного ряду
де
Показники варіації Варіація індивідуальних значень ознаки є атрибутивною властивістю явища. В ній виражається вплив множини випадків, характерних для досліджуваного явища. Показники варіації разом із середніми величинами представляють той фундамент, на який спирається математико-статистичний аналіз. Розмах варіації (або її амплітуда) – це різниця між найбільшим і найменшим значеннями варіант
Середнє абсолютне або середнє лінійне відхилення – це зважене частотами середнє з абсолютних відхилень варіант ряду від вибіркового середнього
Вибірковою дисперсією або
де Середнім квадратичним відхиленням
Лінійний коефіцієнт варіації – це відносна характеристика ступеня коливань ознаки
Коефіцієнт варіації служить для порівняння величин розсіювання двох варіаційних рядів: той з рядів має більшу варіацію, у якого коефіцієнт варіації більше.
Розв’язання. Об’єм вибірки
Емпірична функція розподілу
Вибіркове середнє:
Медіана:
Знайдемо накопичені частоти
Починаючи з четвертої по дев’яту, варіанти мають значення 22. Отже,
Мода: найбільша частота
Розмах варіації:
Середнє абсолютне відхилення:
Вибіркова дисперсія:
Середнє квадратичне відхилення:
Коефіцієнт варіації:
Розв’язання. Обсяг вибірки: ![]() Полігон побудуємо по серединах інтервалів розподілу: Знайдемо накопичені частоти:
Медіана:
(6; 8) – медіанний інтервал.
Мода: найбільша частота
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.014 сек.) |