С) Геометрическое объяснение

Наряду с арифметическим мирообъяснением мы находим и геометрическое мирообъяснение, которое связывается с пер­вым, – во всяком случае у пифагорейцев Аристотеля, а может быть, и несравненно ранее.

Мы видели, что предшественник Пифагора Анаксимандр признавал началом всего беспредельное: мир сложился из несколь­ких основных противоположностей, заключавшихся в беспре­дельном пространстве и снова разрешающихся в него в процессе вечного движения. По учению пифагорейцев, из одного беспре­дельного нельзя объяснить определенное устройство, определен­ные формы вещей, существующих раздельно. Учение Анакси-мандра исходило из представления неограниченного, беспре-

130 Кн. С. Н. Трубецкой. Курс истории древней философии

дельного пространства как основного начала всего вещественного мира, всего существующего. Но из одного пространства нельзя объяснить ни физических, ни даже геометрических тел. Тело ограничивается плоскостями, плоскости линиями, линии точками, образующими предел (_______) линии. И таким образом все в ми­ре составлено из "пределов и беспредельностей", т. е. из границ и того, что само по себе не ограничено, но ограничивается ими. "Природа, находящаяся в космосе (мировом порядке), – говорит Филолай (fr.l), – гармонически слажена из беспредельного и определяющего; так устроен весь космос и все, что в нем". Этими словами Филолай начинает свое сочинение.

"Предел" и "беспредельное", или неограниченное, суть элементы всего существующего, – не только всех пространст­венных величин, но и самих чисел. При этом у Филолая и "пифа­горейцев" Аристотеля мы находим странное отожествление "предела" с "нечётным", а беспредельного или неограниченного – с четным числом, началом неопределенного множества и делимости. "Пифагорейцы утверждают, что находящееся за пределами неба есть беспредельное... и что беспредельное есть четное... ибо, будучи включено и ограничено пределом нечетного числа, оно сообщает вещам беспредельность" (Ar., Phys., Ill, 4, 203 а 1). Чтобы уяснить себе это смешение арифметического и геометрического, обратимся к другим текстам. "Пифагорейцы утверждают, что существует пустота и что она входит в самое не­бо, поскольку оно вдыхает в себя и пустоту из беспредельного духа (дыхания); эта пустота различает элементы, так что она слу­жит причиною различения и некоторого разделения среди непре­рывного. И это есть первое в области чисел, ибо пустота разли­чает их природу" Ob., IV, 6,213 b 22). Таким образом^ир представ­ляется окруженным воздушной бездной, которую он в себя вды­хает, – древнее воззрение, начало которого можно искать и ра­нее Пифагора, у милетских физиков. Если бы мир не вдыхал в себя этой воздушной "пустоты", в нем бы не было пустых про­межутков; все сливалось бы в сплошной непрерывности, в безраз­личном единстве. Здинствро борется с беспределностью, кото­рую оно в себя втягивает, и результатом взаимодействия обоих

Глава IV. Пифагор и пифагорейцы 131

начал является "число", определенное множество: так объясни­ли пифагорейцы Аристотеля происхождение всех вещей. Как только первоначальное "единое" сложилось неизвестно каким образом среди беспредельного, ближайшие части этого беспре­дельного были тотчас же стянуты и ограничены силою предела (Met., XIV, 3, 1091 а 14). Вдыхая в себя такую "беспредельность", единое образует внутри себя определенное место, разделяется пустыми промежутками, которые дробят его на отдельные друг от друга части, – протяженные единицы. "Это есть первое в об­ласти чисел", которые возникают таким образом одновременно с протяженными величинами, стелами вообще: они не отличаются от самих вещей, от того, что они счисляют. На этом особенно настаивает Аристотель: небо состоит из чисел, природа, чувст­венные вещи состоят из чисел. Правда, это поясняется тем, что элементы числа суть элементы всех вещей, а эти элементы суть, как мы только что видели, предел и беспредельное (или огра­ниченное или неограниченное). Особенность пифагорейцев, по словам Аристотеля, состояла в том, что "предельное, или беспре­дельное, или единое не являлись им предикатами каких-нибудь других сущностей, например, огня, земли или тому подобных вещей, но само беспредельное, или само единое они принимали за сущность того, о чем оно сказывается, вследствие чего они и признавали, что число есть сущность вещей" (ib., I, 5, 987 а 13).

D) Таблица противоположностей

"Другие пифагорейцы, – говорит он несколько ранее (986 а), – принимают десять начал, перечисляемых в параллельном порядке:

предел и беспредельное

нечет и чет

единство и множество

правое и левое

самец и самка

покоящееся и движущееся

прямое и кривое

132 Кн. С. Н. Трубецкой. Курс истории древней философии

свет и тьма добро и зло квадрат и продолговатый четырехугольник

Нечто в этом роде признавал, по-видимому, и Алкмеон Кротонский и, либо он заимствовал от пифагорейцев это учение, либо они от него, ибо Алкмеон был младшим современником Пифагора и высказывался в смысле близком к этим мыслителям". Этот знаменитый врач-натурфилософ также признавал двойст­венность противоположностей в основании всех вещей, хотя он и не определял их "числа и свойства": таковы черное и белое, сладкое и горькое, доброе и злое, великое и малое и т. д. Зачаток этого учения можно искать, пожалуй, и у Анаксимандра, кото­рый признавал возникновение и обособление противоположных стихий теплого и холодного в движении беспредельного.

В пифагорейской таблице следует обратить внимание на то, что противоположности разделяются на два ряда, из которых первый ряд "предельного" носит положительный, а второй ряд "беспредельного" – отрицательный характер. Первый является рядом света, добра, единства, мужского (активного) начала, а второй, противоположный первому – рядом недостатка, неоп­ределенности, мрака, женственности (пассивного начала). В по­следующей философии Платона и Аристотеля все эти противо­положности были сведены к дуализму формы – деятельной, образующей силы, дающей всему вид (______), определенную меру, устройство, и материи, беспредельной и неопределенной, косной, пассивной и бесформенной, образуемой в определенные формы лишь творческой силой первого начала. Этот дуализм развивается Платоном и его последователями, но первое вы­ражение его мы находим несомненно у пифагорейцев. Вопреки предположению Аристотеля, сама таблица десяти противопо­ложностей кажется нам сравнительно поздней, как попытка искусственного согласования геометрических, арифметических, физических и этических начал: но тот дуализм, который лежит в ее основании и который отражается уже в учении Алкмеона, представляется нам первоначальным.

Но в основании всякого дуализма заключается философ-

Глава IV. Пифагор и пифагорейцы 133

ская проблема, требующая решения: как соединяются, сочетаются, согласуются между собою противоположные начала? Этот вопрос во всей глубине впервые ставится Гераклитом, философия которого, по-видимому, не осталась без влияния Филолая. Но Гераклит прежде всего не знает противоположностей неизменных: они переходят друг в друга, сочетаются друг с другом в самой борьбе, уравновешивают, нейтрализуют друг Друга в вечном процессе. Далее, он не столько предлагает готовое решение, сколько постулирует его, т. е. утверждает высшее единство про­тивоположностей, как ключ к разрешению мировой загадки. Пифагорейцы (как Филолай) тоже ссылаются на необходимость гармонии, без которой ничего не могло бы существовать. И это тоже древняя черта: врач Алкмеон признает, что здоровье организма обусловливается равновесием, гармоническим смешением или соединением (_________ ___________)противополож­ных качеств, их равноправностью, между тем как исключи­тельный перевес или господство какого-либо одного из них ("единовластие", или "монархия") вызывает болезнь. Филолай, который в медицине следовал Алкмеону, видит "соразмерную смесь" или гармоническое соединение в целом мироздании.

Противоположные и разнородные начала не могли бы войти в стройное целое Вселенной, "если бы не наступила гармония, каким бы образом она ни возникла" (fr. 6). Музы­кальная гармония, или согласие различных тонов, является пифагорейцам лишь как бы случаем всемирной гармонии, ее звуковым выражением. Музыкальная гармония определяется числовыми отношениями; Филолай тут же их приводит: отношение тонов кварты = 3:4; квинты = 2:3, октавы = 1:2*. Октава и называется "гармонией": в этой "гармонии" раскры­вается тайна внутреннего согласия одного и двух, единого и двоицы, чета и нечета. И это единство в разнородном, согласие в различии, которое наблюдается в музыкальной гармонии,

* По свидетельству Аристоксена, из восьми "симфоний", установленных позднейшими теоретиками, его предшественники касались лишь кварты, квинты и октавы (Aristox., Harm., I, 20; II, 45). Однако Архит определил соотношение тонов в гаммах энгармонической, хроматической и диатони­ческой.

134 Кн. С. Н. Трубецкой. Курс истории древней философии

раскрывается и во всей Вселенной: "все небо есть гармония и число". Повторяем, у пифагорейцев было несомненно несколько попыток мирообъяснения: "природа требует не человеческого, а божественного разумения", говорит Филолай (ib.); достоверность относительно невидимого и относительно видимого доступна лишь богам; нам, людям, дано лишь предположение, говорит Алкмеон (Diog., VIII,83). Лишь в области математики, в области числа мы имеем свет высшего божественного знания, исклю­чающего ложь (Phil., fr. 11); через число поэтому мы должны познавать все сущее, ибо все конкретные вещь суть лишь как бы подобие того, что мы находим в области чисел.

Космология пифагорейцев

Мы уже видели, что мир слагается из величин, из предела и беспредельного. Он представляется сферой, носящейся в беспредельной пустоте и "вдыхающей" ее в себя. Первоначальное единое, возникнув среди беспредельного, втягивает его в себя и тем самым распространяется и расчленяется: в нем образуются пустые промежутки, множество и движение. Так возникают мировое пространство и мировые тела, мировое движение, а с ним вместе и само время. "Космос един и начал образовываться от центра", – говорит Филолай (17). В середине его находится огонь – очаг Вселенной. Втягивая в себя беспредельное, огонь образует в себе пустоту, отделяющую центр от окружности – от периферического огня, окружающего небо неподвижных звезд (____ ______ ______ __ ______). Центральный огонь Фило­лай называет Гестией (очагом Вселенной, домом Зевса, матерью богов или алтарем, связью и мерой природы)*. Вокруг него ведут свои хороводы десять божественных тел: небо неподвижных звезд, пять планет, под ними солнце, луна, земля, а под землею "противоземие" – особая десятая планета, которую пифагорейцы принимали для круглого счета, в виду божественности декады. При ее помощи объясняли лунные затмения; впоследствии, однако, ее заменяли "кометой", в которой усматривали десятую планету (Arist. Meteor. I, 6, 324 b 29).

* Aet. II, 7 Dox. 336 (вероятно, свидетельство Феофраста).

Глава IV. Пифагор и пифагорейцы 135

Космические тела происходят из центрального тела; поэ­тому-то оно и есть "матерь богов". Эти тела прикреплены к проз­рачным кругам или сферам – старинное представление, сущест­вовавшее среди пифагорейцев еще до Филолая (следы его мы находим и у Парменида). Есть полное основание думать, что сам Пифагор переработал его из учения Анаксимандра о небесных колесах. Планеты вращаются от запада к востоку, обращенные к центральному огню неизменно одной и той же стороной; таким же образом вращается вокруг центрального огня и земля; мы не видим его потому, что земля обращена к нему другой своей стороной. Поэтому наше полушарие и не согревается им. Оно воспринимает его свет и теплоту, лишь поскольку лучи его отражаются солнцем. Это последнее (как и луна) представляется стекловидным шаром, отражающим свет и теплоту центрального огня. Частицы этого огня, уносимые в наиболее темные и холод­ные сферы мирового пространства, освещают, согревают и ожив­ляют их своим движением: пылинки (_______), играющие в сол­нечных лучах, суть души всего живого.

Как ни наивны эти представления, непосредственно при­мыкающие к воззрениям Анаксимандра, пифагорейская астро­номия делает важный шаг вперед. Она перестает быть геоцентри­ческой, и если мы не находим в ней учения о вращении земли вокруг своей оси, то все же суточное вращение земли вокруг вооб­ражаемого центра, о котором говорит Филолай, являлось значи­тельным приближением к истине: суточное обращение всего не­ба вокруг земли было признано кажущимся, центральное поло­жение земли и ее неподвижность были отвергнуты. Это привело пифагорейцев IV в., сиракузян Гикета и Экфанта, к гениальной догадке о вращении земли вокруг своей оси. Далее, еще задолго до Филолая пифагорейцы признавали круглую форму земли – воззрение, которое опять-таки встречается у Парменида. Солнеч­ные затмения объяснялись прохождением луны между солнцем и землей, изменения времен года – наклонным положением зем­ной орбиты по отношению к солнечной. Своеобразно старинное представление о "гармонии сфер"; прозрачные круги или сфе­ры, к которым прикреплены планеты, разделяются между собою

136 Кн. С. Н. Трубецкой. Курс истории древней философии

промежутками, которые относятся друг к другу как интервалы тонов октавы. Всякое быстро движущееся тело издает звук, высо­та которого соответствует скорости движения; поэтому и пла­неты или их сферы звучат в своем движении и производят созву­чие, являясь как бы семью группами небесного гептахорда. Эта гармония сфер не различается нашим слухом, потому что она зву­чит непрерывно. Замечательно, что согласно этой теории речь идет лишь о семи планетах, нижней из которых является луна. О "противоземии" здесь еще нет речи, и земля все еще остается непо­движной – по-видимому, наиболее древнее представление*. У Филолая мировое целое делится на три части: божественный Олимп, верхняя область, обнимающая небо неподвижных звезд, космос – место правильного и равномерного движения планет, солнца и луны, и наконец, уран или небо, – третья, подлунная область изменчивого, беспорядочного движения. Но мы не будем долее останавливаться на подробностях пифагорейской космо­логии.

Упомянем только о попытках Филолая объяснить строение стихий из правильных геометрических тел: огонь состоит из правильных тетраэдров, воздух из октаэдров, земля из кубов, вода из двадцатигранников. Эти четыре стихии были заимствованы от Эмпедокла. Оставался еще додекаэдр, и соответственно ему Филолай принимает еще пятую стихию эфир. Так и здесь физи­ческие свойства сводятся к геометрическим.

Изучением органического мира пифагорейцы, по-види­мому, мало интересовались, хотя близкий к ним врач-философ Алкмеон первый занялся анатомией, физиологией и эмбрио­логией. Он указал на мозг как центр умственной деятельности, к которому через посредство особых каналов, или "пор", стекаются ощущения от органов чувств. Он же создал вышеупомянутую общую теорию болезней: здоровье зависит от равновесия противо­положных элементов нашего организма, болезнь – от наруше­ния этого равновесия.

* См. Zeller, 1, 430 ел. Филолай, который говорит о десяти небесных телах, по-видимому, обходит "гармонию сфер" молчанием. Древнее учение о гармонии знало лишь семь тонов гептахорда (точнее, пять тонов и два полутона). Земля остается неподвижной среди вращающихся небесных сфер еще у Парменида (начало V в.).

Глава IV. Пифагор и пифагорейцы 137

По замечанию Аристотеля, исключительным предметом всех исследований и трудов пифагорейцев служит внешний мир (Met. I, 8). Неудивительно, что учение о душе, несмотря на весь религиозный интерес, на веру в бессмертие и душепереселение, не могло получить у них научной или философской разработки. Движущаяся частица вечного огня, сходящая или восходящая в солнечных лучах, – вот физическое представление, какое можно извлечь из свидетельства Аристотеля (de an. I, 2,404 а 16). В этом можно искать связь психологии пифагорейцев с их астрономией: душа есть своего рода "астральное тело", которое движется вечно подобно солнцу, луне и другим "астральным телам" (ib. 405 а 30), – представление, которое, по-видимому, разделял уже Алкмеон (Diog. L. VIII, 83). Другие определения, приписываемые впоследствии пифагорейцам, – душа есть гармония (de an. I, 4, 407 b 27 и Plat. Phaedo 85 E), или душа есть число, – соответствуют их точке зрения, поскольку "все небо есть гармония и число". Это показывает небесную природу души. Небо, воплощающее в себе математическую законность или божест­венное число, – разумно; наша душа, способная к познанию математической истины, имеет в себе разум, есть существо, сродное божественному, небесному. Освобожденная из "темницы" тела, чистая душа возносится в надлунную, в высшие сферы. В "Федре" Платон, очевидно, вдохновляясь пифагорейскими мотивами, описывает, как души, следуя за богами, поднимаются на свод небесный, созерцая горнюю, сверхнебесную красоту, между тем как одна Гестия остается в доме богов; иные из этих душ падают на землю, с тем чтобы, по истечении более или менее продолжительного периода, вернуться на небеса.

Все небесные явления (а с ними и явления земной жизни) управляются "числом", т. е. математическим законом, повто­ряются в определенные сроки. Среди позднейших пифагорейцев мы находим представление о том, что души, подобно планетам и всему воинству небесному, подчинены роковому закону круго­ворота. Как светила-восходят и заходят в определенные сроки и затмения наступают периодически, так и душа, по истечении опре­деленного астрономического цикла, соединяется с новым телом и вновь покидает его.

138 Кн. С. Н. Трубецкой. Курс истории древней философии

О морали пифагорейцев,.которая, как и у всех древних философов до Сократа, не составляла предмета научно-фило­софской разработки, мы уже говорили выше. Вера в объектив­ный закон и меру всего, вера в разумное начало – "число", зиждущее Вселенную, очевидно, сказывалась и в нравственной области, как вера в естественную правду, в меру и закон, царствующий и в нравственном мире. Мудрый должен проводить в жизнь эту меру и закон – начало "космоса", или чинного, разумного порядка и красоты. Он враг всего безмерного и неогра­ниченного – всякой неумеренности, невоздержания, беззакония. Нравственно-эстетический идеал меры и гармонии, столь свойст­венный греческому гению, обосновывается всем философским миросозерцанием пифагорейцев.

Поиск по сайту: