АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Действия над линейными операторами

Читайте также:
  1. ACCSUNIT (С. Права на действия в каталогах)
  2. I. ПРОБЛЕМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРИРОДЫ И ОБЩЕСТВА
  3. II. Пути противодействия психологическому воздействию противника.
  4. IV. Определите, какую задачу взаимодействия с практическим психологом поставил перед собой клиент.
  5. VI Обжалование решений, действий (бездействия) таможенных органов и их должностных лиц
  6. VI. Срок действия служебного контракта
  7. VII. По степени завершенности процесса воздействия на объекты защиты
  8. АВТОМАТИЧЕСКИЕ ВЕСОВЫЕ ДОЗАТОРЫ НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ
  9. АВТОМАТИЧЕСКИЕ ВЕСОВЫЕ ДОЗАТОРЫ ПОРЦИОННОГО ДИСКРЕТНОГО ДЕЙСТВИЯ
  10. Аккультурация в межкультурных взаимодействиях
  11. Активность и степень воздействия на другие государственные орга-
  12. Активные действия

 

Введем арифметические действия над линейными операторами:

1. Суммой линейных операторов и называется оператор , который действует по следующему правилу: .

2. Произведением оператора f на число называется оператор , который действует по следующему правилу: .

3. Произведением оператора на оператор называется оператор , который действует по следующему правилу: .

Все введенные операторы являются линейными. Покажем, например, что оператор произведения линеен.

Действительно, для и имеем

.

 

Если относительно базиса операторы f, и задаются матрицами А, и , то несложно показать, что матрица суммы опе­раторов равна сумме матриц этих операторов; мат­рица произведения оператора f на число равна произ­ведению матрицы оператора на это число; матрица произ­ведения операторов равна произведению матриц этих операторов.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)