 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Модель Леонтьева многоотраслевой экономики
Основным инструментом построения и сохранения необходимых пропорций в многоотраслевой экономике является балансовый метод. Он состоит в том, что валовый выпуск i -ой отрасли должен быть равен сумме объемов продукции, потребляемой в производственной и непроизводственной сферах, т.е.
(9)
где 
– общий (валовый) объем продукции i -ой отрасли, 
– объем продукции i -ой отрасли, потребляемый j -ой отраслью при производстве объема 
, 
– объем продукции i -ой отрасли, используемый в непроизводственной сфере (так называемый продукт конечного потребления).
Уравнения (9) называются соотношениями баланса.
Вводя коэффициенты 
– коэффициенты прямых материальных затрат по формуле:
уравнение баланса можно записать в виде:
(10)
или в более компактной (матричной) форме
X = АХ + Y, (11)
где 
– вектор валового продукта, 
– вектор конечного продукта, 
– матрица прямых материальных затрат.
Уравнения (10), (11) называются уравнениями межотраслевого баланса или линейной моделью Леонтьева. Полученные уравнения баланса (10) можно использовать в двух направлениях:
1) по вектору конечного потребления определяют (планируют) необходимую величину валового выпуска каждой отрасли (основная задача);
2) по известному вектору валового выпуска X находят вектор конечного потребления Y:
У=X–AX=(Е–А)X. (12)
Пример. В таблице приведены данные об исполнении баланса между двумя видами отраслей за некоторый период.
| Отрасль | Внутрипроизводственное потребление, ден. ед. | Конечный продукт | Валовый продукт | |
| Энергетика | x11= 8 | x12=20 | y1=52 | x1=80 |
| Машиностроение | x21=12 | x22=16 | y2=72 | x2=100 |
Вычислить: 1) величину конечного продукта, если вектор валового выпуска будет равен Х = (100,140)т, 2) необходимый объем валового выпуска отраслей, если объем конечного потребления нужно увеличить до уровня Y = (100,150)т.
Решение. Сначала, используя данные таблицы и формулу (2.10), составим матрицу прямых затрат
и затем построим матрицу полных затрат
1) Величину получающегося конечного продукта вычислим по формуле (2.12):
2) Матрица (Е–А) невырожденная, так как
.
Следовательно, для нее существует обратная матрица
Из уравнения (12) получим
Таким образом, чтобы обеспечить конечный продукт в объеме Y = (100,150)т, валовый выпуск в энергетической отрасли нужно поднять до 167,55 ден. ед., а в машиностроении – до 202,479 ден. ед..
Поиск по сайту: