АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Тригонометрическая форма комплексного числа

Читайте также:
  1. bending strain (майысу деформациясы)
  2. Bending strain (майысу деформациясы)
  3. CASE-технология создания информационных систем
  4. I Понятие об информационных системах
  5. I. ВВЕДЕНИЕ В ИНФОРМАТИКУ
  6. I. Определите, какое из этих высказываний несет психологическую информацию.
  7. I. Основная форма: помешательство.
  8. I. При каких условиях эта психологическая информация может стать психодиагностической?
  9. II. Довідково-інформаційні документи
  10. II. ОСНОВНОЕ ПОНЯТИЕ ИНФОРМАТИКИ – ИНФОРМАЦИЯ
  11. II. Соціальні відносини як форма прояву соціальних взаємодій.
  12. II. Тип организации верховной власти в государстве (форма государственного правления).

Из (1) следует, что между комплексными числами и точками координатной плоскости существует взаимно-однозначное соответствие:

Поэтому любое комплексное число z = x +i y можно изобразить точкой М (x, y) координатной плоскости или ее радиус-вектором . Длина этого вектора называется модулем комплексного числа z и обозначается , т.е. , а угол между осью Ох и вектором , измеряемый против часовой стрелки, называется аргументом комплексного числа zи обозначается аrg z, т.е. = аrg z. Будем полагать, что .

Из прямоугольного треугольника ОАМ находим:

(2)

Подставляя (2) в (1), получим тригонометрическую форму комплексного числа:

(3)

где , а – решение системы

 

Действия над комплексными числами в тригонометрической форме:

1.

2.

3. Формула Муавра:

4.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)