 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
И линейно независимых систем векторов
Теоремы 1, 2, а также свойства 1–2 линейно зависимых систем векторов позволяют сформулировать следующие утверждения:
1. Система, состоящая из одного вектора, линейно зависима тогда и только тогда, когда он нулевой.
2. Система, состоящая из двух векторов, линейно зависима, тогда и только тогда, когда векторы коллинеарны.
3. Система, состоящая из трех векторов, линейно зависима, тогда и только тогда, когда данные три вектора компланарны.
Теорема 4. Пусть в пространстве 
даны три некомпланарных вектора 
, 
и 
, тогда любой вектор 
этого пространства можно разложить по данным векторам, причем единственным образом, т.е.
Следствие. Любые четыре (или более) вектора пространства линейно зависимы.
Поиск по сайту: