АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Понятие линейного пространства

Читайте также:
  1. Apгументация как логико-коммуникативный процесс. Понятие научной аргументации.
  2. I Понятие об информационных системах
  3. I. ПОНЯТИЕ ДОКУМЕНТА. ВИДЫ ДОКУМЕНТОВ.
  4. I. Понятие и значение охраны труда
  5. I. Понятие общества.
  6. II. ОСНОВНОЕ ПОНЯТИЕ ИНФОРМАТИКИ – ИНФОРМАЦИЯ
  7. II. Понятие социального действования
  8. MathCad: понятие массива, создание векторов и матриц.
  9. V2: ДЕ 11 - Векторные пространства. Линейные операции над векторами
  10. V2: ДЕ 14 – Векторные пространства. Коллинеарность векторов.
  11. V2: ДЕ 57 - Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения
  12. А. Понятие жилищного права

 

Определение 16. Множество L элементов a, b, c, … произвольной природы называется линейным (векторным) пространством, если на этом множестве заданы две операции:

1) операция сложения (внутренняя операция), состоящая в том, что каждой паре элементов ставится в соответствие по некоторому правилу или закону элемент , называемый суммой элементов и и обозначаемый ;

2) операция умножения элемента на действительное число (внешняя операция), состоящая в том, что каждому элементу и каждому числу ставится в соответствие по некоторому правилу или закону элемент , называемый произведением элемента на число и обозначаемый ,

причем эти операции удовлетворяют свойствам 1­–8, приведенным выше для векторов.

Элементы произвольного линейного пространства принято также называть векторами.

Замечание. В определении числа — действительные, поэтому линейное пространство называется вещественным,или действительным линейным пространством. Если же — комплексные числа, то линейное пространство будет называться комплексным.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)