АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Случаи интегрируемости ур-ния Эйлера. Примеры

Читайте также:
  1. Аудиторский контроль: понятие, случаи обязательного аудиторского контроля.
  2. Билет25 Классификация систем линейных уравнений по числу решений, ступенчатый вид расширенной матрицы системы в каждом случаи.
  3. Булевы функции. Способы задания. Примеры.
  4. Второй случаи
  5. Здоровье, физическая форма и несчастные случаи
  6. ИНЫЕ СЛУЧАИ ОБРАЗОВАНИЯ ОБЩЕЙ СОБСТВЕННОСТИ
  7. Иные случаи образования общей собственности
  8. Какие несчастные случаи подлежат расследованию и учету в соответствии с Положением о порядке расследования и учета несчастных случаев на производстве
  9. Классификация экономико-математических моделей. Примеры.
  10. Массопередача в системах с твёрдой фазой.Массопроводность.Диф-ные ур-ния массопров-ти.
  11. Математическое ожидание дискретной случайной величины и его свойства (с выводом). Примеры.
  12. Матрицы и их классификация. Действия с матрицами. Экономические примеры.

1-й сл. .

, , т.к. задача явл. вырожденной, тогда

В задаче о кратчайшем расстоянии между 2мя точками плоскасти функционал имеет вид

2й сл. .

В этом сл.ур-е Э-ра , .

Для того, чтобы найти ур-я (1) рассмотрим:

Если ф-я x(t) явл решением ур-я (1), то

Отсюда получим, что первый ур Эйлера в этом случае имеет вид: .

3й сл. .

Тогда ур-е Эйлера им. вид:

4й сл. .

,

Если рав-во (3) не явл тождеством, то оно определяет некоторую линию x=x(t), кот-я удовл-ет граничным условиям лишь в исключит-ых случаях.

Если же ур-е (3) явл тождеством, то подинтегральное выраж-е представляет собой полный дифф-л некоторой ф-и, тогда значение интеграла

Значение интеграла не зависит от вида кривой, соединяющей граничные точки.

Пример. Исследовать на extr функционал

0=0 явл тождеством, значит ф-я подъинтегральная явл полным дифф-м, т.е.

, ,

тогда


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)