АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Точность в типовых режимах

Читайте также:
  1. D) точность.
  2. Анализ безубыточности деятельности. Влияние на безубыточность деятельности производителей цены продукции, затрат на производство, объемов продаж
  3. Белково-калорийная недостаточность
  4. Виды доказательств в гражданском процессе. Относимость, допустимость, достаточность и достоверность доказательств
  5. Влияние работающего на точность изготовляемых деталей.
  6. Вопрос 46. Практика обучения, воспитания и помощи лицам с выраженной интеллектуальной недостаточностью
  7. Вытесняющая многозадачность и многопоточность
  8. Дуоденальная недостаточность
  9. Дыхательная недостаточность у детей. Причины, клиника, степени тяжести. Неотложная помощь
  10. Заключительные замечания точность регуляции потребления пищи и две теории питания)
  11. Классификация типовых звеньев.
  12. ЛИКВИДНОСТЬ И ДОСТАТОЧНОСТЬ КАПИТАЛА КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА

Для оценки точности системы управления используется величина ошибки в различных типовых режимах, близких к реальным или наиболее трудным. В качестве типовых входных воздействий выбираются воздействия, изменяющиеся по закону g(t)=gn×tn (где n=0,1,2), и гармоническое воздействие g(t)=gm×sinωt.

Рассмотрим установившийся режим системы при постоянных задающем g(t)=g0=const и возмущающем f(t)=f0=const воздействиях. В этом случае ошибка системы называется статической и находится с помощью выражения (9.7):

(9.7)

В статических системах управления значение W(0)=k, где k - общий коэффициент передачи разомкнутой системы. При этом составляющая статической ошибки от задающего воздействия

xg (∞) = g0/(1+k). (9.8)

Составляющая статической ошибки от возмущающего воздействия

xf (∞) = kf ×f0/(1+k), (9.9)

где kf - коэффициент передачи разомкнутой системы по возмущающему воздействию.

Из выражений (9.8) и (9.9) следует, что для повышения точности управления необходимо увеличивать общий коэффициент передачи разомкнутой системы k. Тут выявляется противоречие между требованием точности (увеличение k) и устойчивости (ограничение k).

В астатических системах W(0)→∞, поэтому составляющая ошибки xg(∞) = 0. Вторая составляющая ошибки xf (∞) при W(0)→ ∞ не всегда обращается в нуль, так как возможен случай, когда и (0) .

Режим работы при постоянных задающих и возмущающих воздействий наиболее характерен для систем стабилизации.

Рассмотрим теперь установившееся состояние при изменении задающего воздействия с постоянной скорость g(t)=g1×t (где g1=const) и постоянном значении возмущающего воздействия f(t)=f0=const. По (9.4) найдем установившуюся ошибку:

(9.10)

Первый член этого выражения в статической системе при W(0)=k стремится к бесконечности, поэтому система, работающая в режиме слежения с постоянной скоростью, должна быть астатической относительно задающего воздействия. Второе слагаемое определяет статическую ошибку системы от возмущающего воздействия.

Для систем с астатизмом первого порядка установившаяся ошибка от задающего воздействия

(9.11)

где kv - коэффициент передачи (добротность) системы по скорости.

Ошибка называется скоростной ошибкой от задающего воздействия.

В системах с астатизмом второго порядка и выше скоростная ошибка равна нулю (так как kv→∞), поэтому режим с задающим воздействием, изменяющимся с постоянной скоростью, используется только для оценки точности следящих систем с астатизмом первого порядка.

Рассмотрим установившийся режим в системе при изменении задающего воздействия с постоянным ускорением g(t)=g2×t2/2 (где g2=const) и постоянным значением возмущающего воздействия f(t)=f0=const.

Аналогично определяется установившаяся ошибка по (9.4):

(9.12)

В статических и астатических системах первого порядка первая составляющая ошибки стремится к бесконечности, поэтому этот режим имеет смысл только для следящих систем с астатизмом второго порядка, для которых ошибка по задающему воздействию

(9.13)

где ka - коэффициент передачи (добротность) системы по ускорению.

Ошибка xg(∞) называется установившейся ошибкой системы от ускорения.

Этот режим работы обычно применяется для оценки точности следящих систем с астатизмом второго порядка.

Второе слагаемое, как и в предыдущем случае, определяет статическую ошибку системы от возмущающего воздействия.

Рассмотрим теперь установившийся режим системы управления при изменении задающего воздействия по гармоническому закону g(t) = gmsinωt.

Для упрощения предположим, что возмущающее воздействие равно нулю.

В линейной системе ошибка в установившемся режиме также изменяется по гармоническому закону с той же частотой: x(t) = xmsin(ωt+ψ).

Точность системы в этом режиме оценивается по величине амплитуды ошибки. Амплитудные значения связаны между собой модулем частотной передаточной функции замкнутой системы, то есть можно записать

или (9.14)

Систему всегда проектируют таким образом, чтобы величина ошибки была меньше задающего воздействия, т.е. выполняется условие
. В связи с этим единицей в знаменателе приведенной выше формулы можно пренебречь. Таким образом, амплитуда ошибки определяется как

(9.15)

где A(ω) - модуль частотной передаточной функции разомкнутой системы.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)